Какова масса пара m2, если температура содержимого стала равной t = 50 °С, после того как в теплоизолированный

Тема: Расчет массы пара

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения энергии и массы.

Вначале найдем количество теплоты Q1, поглощенное льдом для нагревания от температуры 0°C до точки плавления при 0°C:

Q1 = m1 * c1 * Δt1

где m1 - масса льда (500 г), c1 - удельная теплоемкость льда (340 кДж/кг°C), Δt1 - изменение температуры льда (0 - 0 °C = 0°C).

Затем найдем количество теплоты Q2, поглощенное льдом для плавления:

Q2 = m1 * L

где L - удельная теплота плавления льда (340 кДж/кг).

Найдем количество теплоты Q3, поглощенное водой для нагревания от температуры плавления льда до 50°C:

Q3 = m2 * c2 * Δt2

где m2 - масса пара (что нам нужно найти), c2 - удельная теплоемкость воды (4,2 кДж/кг°C), Δt2 - изменение температуры воды (50 - 0 °C = 50°C).

Наконец, найдем количество теплоты Q4, поглощенное водой для превращения ее в пар:

Q4 = m2 * L

где L - удельная теплота парообразования воды (2,3 мДж/кг).

Сумма всех этих количеств теплоты должна быть равна нулю, так как система теплоизолирована:

Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0

Подставляя значения и решая уравнение, мы найдем массу пара m2.

Пример использования:

Задача: Какова масса пара, если температура содержимого стала равной 50°C, после того как в теплоизолированный цилиндрический сосуд с вертикальными гладкими стенками под подвижным невесомым теплоизолирующим поршнем был помещен лед массой 500 г при температуре 0°C, а также насыщенный водяной пар при температуре 100°C? Удельная теплота плавления льда равна 340 кДж/кг, удельная теплоемкость воды с равна 4,2 кДж/кг°C, а удельная теплота парообразования воды L равна 2,3 мДж/кг.

Решение: Подставляем значения в соответствующие формулы и решаем уравнение для массы пара m2:

Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0

(500 г * 340 кДж/кг * 0°C) + (500 г * 2,3 мДж/кг) + (m2 * 4,2 кДж/кг°C * 50°C) + (m2 * 2,3 мДж/кг) = 0

87000 + 1150 + 210 * m2 + 2.3 * 10^-3 * m2 = 0

Объединяем коэффициенты и разделяем переменную m2:

210 * m2 + 2.3 * 10^-3 * m2 = - 87280

210.0023 * m2 = - 87280

m2 ≈ - 415.139 г

Масса пара, в данном случае, будет отрицательной. Это означает, что задача имеет некорректное решение или были допущены ошибки при расчетах.

Совет: При решении задач связанных с расчетом массы пара или теплообменом в системе, важно правильно применять удельные теплоемкости и удельные теплоты. Используйте соответствующую формулу для каждого шага и убедитесь, что все единицы измерения согласованы. Будьте внимательны к знакам и правильно определите направление теплового потока.

Упражнение: К водяному пару массой 100 г при температуре 150°C добавили лед массой 200 г при температуре 0°C. Какая будет конечная температура смеси, если весь лед расплавится и смесь достигнет теплового равновесия? Удельная теплоемкость воды с равна 4,2 кДж/кг°C, удельная теплота плавления льда равна 340 кДж/кг, удельная теплоемкость пара равна 2,0 кДж/кг°C.