Какова масса медного стержня, который опускается в горячую воду массой 5 кг, если в результате температура воды

Тема: Теплопередача и тепловое равновесие

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие теплопередачи и теплового равновесия. При контакте двух предметов с разной температурой, тепло будет переходить от предмета с более высокой температурой к предмету с более низкой температурой, пока не установится равновесие. Этот процесс называется теплопередачей по контакту.

Масса медного стержня влияет на количество тепла, которое он может поглощать или отдавать. Чтобы найти массу медного стержня, нам нужно знать, как изменяется теплота воды при контакте с ним.

Сначала найдем изменение теплоты воды:

Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды

где:
Q_воды - изменение теплоты воды,
m_воды - масса воды,
c_воды - удельная теплоемкость воды,
ΔT_воды - изменение температуры воды.

Из условия задачи известно, что:
m_воды = 5 кг,
ΔT_воды = -10 °C (так как температура уменьшилась).

Удельная теплоемкость воды составляет около 4186 Дж/(кг*°C).

Теперь можем рассчитать изменение теплоты воды:

Q_воды = 5 кг * 4186 Дж/(кг*°C) * (-10 °C) = -209300 Дж

Затем найдем изменение теплоты медного стержня:

Q_стержня = m_стержня * c_меди * ΔT_стержня

где:
Q_стержня - изменение теплоты медного стержня,
m_стержня - масса медного стержня,
c_меди - удельная теплоемкость меди,
ΔT_стержня - изменение температуры медного стержня.

Из условия задачи известно, что:
ΔT_стержня = 50 °C (так как температура стержня увеличилась).

Удельная теплоемкость меди составляет около 385 Дж/(кг*°C).

Теперь можем рассчитать изменение теплоты медного стержня:

Q_стержня = m_стержня * 385 Дж/(кг*°C) * 50 °C = 19250 Дж

Так как теплопередача является взаимной, изменение теплоты воды должно быть равно изменению теплоты стержня:

Q_воды = Q_стержня

-209300 Дж = 19250 Дж * m_стержня

Отсюда можно выразить массу медного стержня:

m_стержня = -209300 Дж / 19250 Дж ≈ -10.857 кг

Масса медного стержня, который опускается в горячую воду, будет примерно равна 10.857 кг.

Совет: При решении задач, связанных с теплопередачей и тепловым равновесием, важно учитывать, что изменение теплоты описывается законом сохранения энергии. Тепло, которое теряет один предмет или система, равно теплу, которое получает другой предмет или система.

Упражнение: Если медный стержень был опущен в воду массой 2 кг и в результате температура стержня увеличилась на 25 °C, найдите изменение теплоты воды и массу медного стержня, если известно, что удельная теплоемкость меди составляет 390 Дж/(кг*°C) и удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг*°C).