Какова линейная скорость шлифовального круга диаметром 18 см при частоте вращения 360 об/мин?

Физика: Линейная скорость шлифовального круга

Описание:

Линейная скорость - это скорость точки или объекта на его траектории. В случае шлифовального круга, линейная скорость определяется его частотой вращения и его диаметром.

Формула для вычисления линейной скорости шлифовального круга:

Линейная скорость (v) = частота вращения (f) * диаметр (d)

В данном случае, частота вращения равна 360 об/мин, а диаметр равен 18 см. Однако, чтобы использовать формулу, необходимо привести единицы измерения к соответствующим.

Частота вращения нужно привести к радианам в секунду, используя следующую формулу:

частота вращения в рад/с = частота вращения в об/мин * (2π / 60)

Диаметр нужно привести в метры, делая делением на 100:

диаметр в м = диаметр в см / 100

Теперь мы можем подставить значения в формулу линейной скорости и решить уравнение:

линейная скорость = (360 * 2π / 60) * (18 / 100)

Затем можно произвести расчеты и получить окончательный ответ.

Доп. материал:

Задача: Какова линейная скорость шлифовального круга диаметром 18 см при частоте вращения 360 об/мин?

Решение:

Линейная скорость (v) = (360 * 2π / 60) * (18 / 100)

= (6π) * (0,18)

≈ 3,39 м/с

Ответ: Линейная скорость шлифовального круга составляет примерно 3,39 м/с.

Совет:

Для понимания линейной скорости и ее вычисления, важно помнить, что частота вращения измеряется в оборотах в минуту, и диаметр нужно привести к правильным единицам измерения (метры), если необходимо.

Задание:

1. Шлифовальный круг имеет диаметр 10 см и вращается с частотой вращения 200 об/мин. Какова будет его линейная скорость в м/с?
2. Шлифовальный станок вращается с частотой 50 об/мин, и его диаметр составляет 25 см. Найдите линейную скорость в км/ч.

Физика. Линейная скорость шлифовального круга

Описание: Линейная скорость - это скорость движения точки на окружности. Она измеряется в единицах расстояния на единицу времени, например, в сантиметрах в секунду или метрах в минуту. Для вычисления линейной скорости шлифовального круга, необходимо знать его диаметр и частоту вращения.

Диаметр шлифовального круга составляет 18 см. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2. Таким образом, радиус равен 9 см (18 см / 2).

Частота вращения шлифовального круга составляет 360 оборотов в минуту. Чтобы найти линейную скорость, нужно умножить длину окружности на частоту вращения. Длина окружности вычисляется по формуле: Длина = 2 * π * Радиус.

Подставляя значения, получаем: Длина = 2 * 3.14 * 9 см = 56.52 см.

Теперь, умножаем длину окружности на частоту вращения: Линейная скорость = 56.52 см * 360 об/мин.

Выполнив вычисления, получаем, что линейная скорость шлифовального круга составляет 20347.2 см/мин.

Например: Если шлифовальный круг имеет диаметр 18 см и вращается со скоростью 360 об/мин, то его линейная скорость составляет 20347.2 см/мин.

Совет: Для более легкого запоминания формулы длины окружности можно использовать мнемоническое правило: "Диаметр - Дважды, Пи, Радиус". То есть длина окружности равна двум пи (π) умноженным на радиус.

Дополнительное задание: Если диаметр шлифовального круга составляет 24 см, а его частота вращения - 300 об/мин, какова будет линейная скорость?