Какова частота колебаний материальной точки и какова её координата в момент времени t=3с на оси OX? Закон движения

Содержание вопроса:
Частота колебаний материальной точки.

Разъяснение:
Частота колебаний материальной точки определяет количество полных циклов, которые точка выполняет за единицу времени. Она измеряется в герцах (Гц) и обозначается символом f.

Чтобы найти частоту, используем формулу:
f = w/2π,
где w - угловая скорость колебаний.

В данной задаче у нас задано значение угловой скорости w = 6π c^-1.
Подставляем это значение в формулу и находим частоту:
f = (6π c^-1) / (2π) = 3 c^-1.

Теперь найдем координату материальной точки в момент времени t = 3 секунды.
Закон движения дан в виде x = A cos(wt+π/3), где A - амплитуда колебаний.

Заменим значения A = 10 см и w = 6π c^-1, а также время t = 3 секунды:
xт = 10 cos(6π * 3 + π/3).

Вычисляем значение внутри функции cos:
xт = 10 cos(18π + π/3).

Упрощаем выражение:
xт = 10 cos(18π + π/3) = 10 cos(19π/3).

Далее вычисляем значение cos(19π/3) = -0.5 (округляем до двух знаков после запятой).

Итак, частота колебаний материальной точки равна 3 c^-1, а её координата в момент времени t = 3 секунды на оси OX равна -5 см.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется углубиться в изучение понятий амплитуды, угловой скорости и формулы гармонического колебания.

Практика:
Найдите частоту колебаний материальной точки, если задана угловая скорость w = 2π c^-1. Ответ округлите до целого значения.