Какова будет глубина погружения алюминиевого кубика в керосин, если внутри кубика имеется полость кубической формы

Содержание вопроса: Физика - Архимедов принцип

Инструкция: Архимедов принцип гласит, что каждое тело, полностью или частично погружающееся в жидкость, испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Глубина погружения алюминиевого кубика в керосин будет зависеть от отношения объема вытесненной жидкости к объему кубика.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить объем вытесненной жидкости и объем кубика. Объем кубика можно найти, возведя длину его ребра в куб:

V_кубика = (11,3 см)^3 = 14356,17 см^3

Объем полости внутри кубика также можно найти, возведя длину ребра внутреннего кубика в куб:

V_полости = (9,7 см)^3 = 8923,03 см^3

Объем вытесненной жидкости равен разности объема кубика и объема полости:

V_жидкости = V_кубика - V_полости = 14356,17 см^3 - 8923,03 см^3 = 5433,14 см^3

Теперь нам нужно найти глубину погружения. Глубина погружения будет равна отношению объема вытесненной жидкости к площади основания кубика:

глубина погружения = V_жидкости / (площадь основания кубика)

площадь основания кубика равна длине ребра кубика в квадрате:

площадь основания = (11,3 см)^2 = 127,69 см^2

глубина погружения = 5433,14 см^3 / 127,69 см^2 ≈ 42,57 см

Ответ округляем до целого значения, поэтому глубина погружения алюминиевого кубика в керосин составляет примерно 43 см.

Совет: Для понимания Архимедова принципа, рекомендуется ознакомиться с понятием плавания тел в жидкостях и газах, а также с формулами, связанными с объемами и площадями.

Закрепляющее упражнение: Рассчитайте глубину погружения стеклянного шарика радиусом 5 см в воде, если известно, что плотность стекла составляет 2,5 г/см^3, а плотность воды 1 г/см^3. Ответ округлите до десятых значений.