Який є розмах коливань пружинного маятника, якщо він проходить відстань 1,4 м за 7,7 с, а період коливань дорівнює

Тема: Физика - Пружинные маятники

Пояснение:
Размах колебаний пружинного маятника является расстоянием между крайними положениями маятника во время его колебаний.

Известно, что период колебаний пружинного маятника можно вычислить по формуле:

T = 2π * √(m / k)

где T - период колебаний, m - масса маятника, k - жесткость пружины.

Дано, что период колебаний T = 1,1 с. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти жесткость пружины k. Подставив известные значения в формулу, получим:

1,1 = 2π * √(m / k)

Разделив обе части уравнения на 2π и возводя в квадрат, получим:

1,1^2 / (2π)^2 = m / k

Также, дано, что маятник проходит расстояние 1,4 м за 7,7 с. Размах колебаний маятника равен двойной амплитуде, то есть 2A. Поэтому, чтобы найти размах, нам нужно разделить расстояние на время на половину:

2A = 1,4 / 7,7

Теперь мы имеем два уравнения - одно для нахождения жесткости пружины, а другое для нахождения размаха колебаний. Решая эти уравнения, мы найдем ответ.

Решение:
Сначала найдем значение жесткости пружины k:

1,1^2 / (2π)^2 = m / k

k = m * (1,1^2 / (2π)^2)

Затем найдем значение размаха колебаний 2A:

2A = 1,4 / 7,7

Подставив расчетное значение жесткости пружины k исходя из первого уравнения во второе уравнение, мы найдем итоговый ответ для размаха колебаний маятника.

Пример использования:
Задача: Який є розмах коливань пружинного маятника, якщо він проходить відстань 1,4 м за 7,7 с, а період коливань дорівнює 1,1 с?

Решение:
Сначала найдем значение жесткости пружины к:
k = m * (1,1^2 / (2π)^2)

Подставив известные значения, получим:
k = m * (1,1^2 / (2π)^2)

Затем найдем значение размаха колебаний 2A:
2A = 1,4 / 7,7

Подставив найденное значение жесткости пружины k во второе уравнение, получим значение размаха 2A.

Ответ: Размах колебаний маятника равен значению 2A.

Совет: Для более лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основы механики и уравнения движения тела, а также принципы колебаний и законы сохранения энергии.

Практика:
Решите следующую задачу: Пружинный маятник проходит размахом 0,6 м и его период колебаний равен 2 с. Найдите значение жесткости пружины k.