Какова будет длина пружины, когда груз массой 600 г будет подвешен к пружине, длина которой составляет 8 см и жёсткость

Тема: Расчет удлинения пружины

Описание: Чтобы рассчитать длину пружины, когда подвешен на нее груз, нужно использовать закон Гука, который связывает удлинение пружины с силой и жесткостью. Формула для этого расчета выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

Где:
- F - сила, действующая на пружину (в нашем случае это масса груза, умноженная на ускорение свободного падения, \( F = m \cdot g \))
- k - жесткость пружины
- x - удлинение пружины

Мы знаем, что длина пружины без груза равна 8 см (или 0.08 м), масса груза - 600 г (или 0.6 кг), а жесткость пружины - 200 Н/м. Ускорение свободного падения принимается равным приблизительно 9.8 м/с².

Мы можем найти силу, действующую на пружину, используя формулу \( F = m \cdot g \). Затем, используя формулу \( F = k \cdot x \), найдем удлинение пружины x. Подставляя известные значения, получим:

\[ m \cdot g = k \cdot x \]
\[ 0.6 \cdot 9.8 = 200 \cdot x \]
\[ 5.88 = 200 \cdot x \]
\[ x = \frac{5.88}{200} \]
\[ x \approx 0.0294 \ м, или \ 2.94 \ см \]

Таким образом, длина пружины с подвешенным грузом составляет около 2.94 см.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить закон Гука и основные понятия удлинения пружины и жесткости. Проявите аккуратность при работе с единицами измерения, убедитесь, что все величины выражены в одной системе измерений (например, в метрах, килограммах и ньютонах).

Закрепляющее упражнение:
Какова будет длина пружины, если на нее будет подвешен груз массой 400 г, и ее жесткость составляет 150 Н/м? (Ответ округлите до двух десятичных знаков.)