Каков радиус орбиты круговой дорожки спутника, который остается над постоянной точкой на земной поверхности и движется

Тема урока: Радиус орбиты спутника, оставаясь неподвижным над точкой на земле

Пояснение: Когда спутник движется над постоянной точкой на земной поверхности в экваториальной плоскости, его орбита является круговой, так как спутнику требуется постоянное равномерное движение вокруг Земли. Для определения радиуса орбиты спутника, нам понадобятся следующие сведения:

1. Земля вращается с периодом около 24 часов.
2. Скорость вращения Земли на экваторе составляет приблизительно 1670 километров в час.

Радиус орбиты спутника может быть рассчитан с использованием формулы:
\[ R = \sqrt[3]{\frac{{GM(24^2)}}{{4\pi^2}}} \],

где:
R - радиус орбиты спутника,
G - гравитационная постоянная,
M - масса Земли.

Подставляя известные значения в эту формулу, мы можем определить радиус орбиты спутника.

Демонстрация:
Пусть масса Земли равна 5,972 × 10^24 кг, а гравитационная постоянная G равна 6,674 × 10^-11 N * (м^2 / кг^2).
Тогда радиус орбиты спутника будет

\[ R = \sqrt[3]{\frac{{(6,674 \times 10^{-11})(5,972 \times 10^{24})(24^2)}}{{4\pi^2}}} \].

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами гравитации и законом всемирного тяготения. Это поможет вам понять, как спутники движутся вокруг Земли и какие факторы влияют на радиус их орбиты.

Проверочное упражнение: Пусть масса Земли равна 5,972 × 10^24 кг, а гравитационная постоянная G равна 6,674 × 10^-11 N * (м^2 / кг^2). Рассчитайте радиус орбиты спутника, оставаясь неподвижным над точкой на поверхности Земли. (Ответ округлите до ближайшего целого числа).