Каков диаметр сплошного сечения вала, который передает крутящий момент в 1,5 тм, если допустимое напряжение равно

Содержание: Расчет диаметра вала для передачи крутящего момента.

Пояснение: Чтобы рассчитать диаметр сплошного сечения вала для передачи крутящего момента, используется формула Торсенса. Формула Торсенса гласит: T = (π/16) * (d^3) * τ, где T - крутящий момент, d - диаметр вала, τ - допустимое напряжение.

Используя данную формулу, мы можем решить данную задачу. Для начала, необходимо выразить диаметр вала из формулы Торсенса. Рассмотрим это шаг за шагом:

T = (π/16) * (d^3) * τ
1,5 тм = (π/16) * (d^3) * 700 кГ/см2
Переведем единицы измерения в СИ:
1,5 * 10^6 Н м = (π/16) * (d^3) * 7 * 10^7 Н/м2
Упрощая выражение:
d^3 = (16 * 1,5 * 10^6) / (π * 7 * 10^7)
d^3 ≈ 0,034
d ≈ ∛0,034
d ≈ 0,33 м

Таким образом, диаметр сплошного сечения вала должен быть около 0,33 м.

Демонстрация:
Дано: Крутящий момент T = 1,5 тм, Допустимое напряжение τ = 700 кГ/см2.
Найдите диаметр сплошного сечения вала.
Решение:
(d^3) = (16 * 1,5 * 10^6) / (π * 7 * 10^7)
d ≈ ∛0,034
Ответ: Диаметр сплошного сечения вала составляет около 0,33 м.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить данный расчет, рекомендуется разобраться в основных понятиях теории прочности материалов, в частности, законе Гука и допустимых напряжениях для различных материалов. Это поможет лучше понять формулу Торсенса и ее применение в расчетах диаметра вала.

Упражнение: Допустим, крутящий момент составляет 2,0 тм, а допустимое напряжение равно 600 кГ/см2. Найдите диаметр сплошного сечения вала.