Какое время требуется для одного полного оборота вращающегося тела массой 1 кг, если оно движется по окружности

Содержание: Окружностные движения

Объяснение:
В данной задаче мы имеем дело с движением тела по окружности. Для нахождения времени, требующегося для одного полного оборота вращающегося тела, можно воспользоваться формулой:
\[ t = \frac{2\pi r}{v} \]
где t - время, r - радиус окружности, v - скорость движения.

В данной задаче r = 10 м и v = 1 м/с. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ t = \frac{2\pi \cdot 10}{1} \approx 62.8 \, \text{сек} \]

Далее, для нахождения угла поворота равномерно вращающегося колеса радиусом 0.2 м в зависимости от времени согласно закону \(6.28t\), можно воспользоваться формулой:
\[ \theta = \omega t \]
где \( \theta \) - угол поворота, \( \omega \) - угловая скорость, t - время.

Закон \( 6.28t \) указывает на линейную зависимость угла поворота от времени. Подставляя значение угловой скорости \( \omega = 6.28 \) и время t, получаем:
\[ \theta = 6.28t \]

Наконец, чтобы найти скорость точек на ободе колеса в линейном выражении, можно воспользоваться формулой:
\[ v = \omega r \]
где v - линейная скорость, \( \omega \) - угловая скорость, r - радиус колеса.

Подставляя значение угловой скорости \( \omega = 6.28 \) и радиус колеса r = 0.2 м, получаем:
\[ v = 6.28 \cdot 0.2 \approx 1.256 \, \text{м/с} \]

Совет: Чтобы лучше понять физический смысл задачи, можно представить себе вращение колеса или какую-либо другую механическую систему по окружности. Использование формул и рассмотрение конкретных числовых примеров также помогут закрепить материал.

Закрепляющее упражнение: Сколько времени потребуется телу, движущемуся по окружности радиусом 5 м, со скоростью 2 м/с, чтобы сделать полный оборот? Ответ округлите до десятых.