7-й класс. Напишите выражение, описывающее зависимость координаты тела от времени при равноускоренном движении, если

Тема урока: Равноускоренное движение

Инструкция: Равноускоренное движение – это движение тела, при котором его ускорение (acceleration) остается постоянным. Для данной задачи рассмотрим случай, когда начальная координата тела (x₀) равна нулю на момент времени t=0.

а) Координата тела:
Зависимость координаты тела (x) от времени (t) при равноускоренном движении можно описать следующим выражением:

x = x₀ + v₀*t + (1/2)*a*t²,

где x₀ - начальная координата тела (в данном случае равна нулю),
v₀ - начальная скорость тела (в данной задаче её не указано),
a - постоянное ускорение тела,
t - время.

б) Скорость тела:
Для нахождения выражения скорости тела (v) в равноускоренном движении, воспользуемся производной от выражения для координаты:

v = v₀ + a*t,

где v₀ - начальная скорость тела,
a - постоянное ускорение тела,
t - время.

Демонстрация:
а) Пусть начальная скорость тела v₀ = 2 м/с, ускорение a = 3 м/с², и прошло время t = 4 с.
Вычислим координату тела x с использованием выражения:
x = 0 + 2*4 + (1/2)*3*(4^2).
Ответ: x = 28 м.

б) Пусть начальная скорость тела v₀ = 2 м/с, ускорение a = 3 м/с², и прошло время t = 4 с.
Вычислим скорость тела v с использованием выражения:
v = 2 + 3*4.
Ответ: v = 14 м/с.

Совет: При решении задач по равноускоренному движению важно обратить внимание на правильное подстановку значений в выражения и единицы измерения. Также полезно запомнить данные формулы, чтобы их можно было применять для различных задач.

Задача на проверку:
Тело начинает движение с нулевой скоростью и равноускоренно движется, совершив 5 секунд. Ускорение равно 2 м/с². Найдите координату тела через 5 секунд и его скорость в момент времени t = 5 секунд.