Какое расстояние произойдет у материальной точки за 4 секунды при прямолинейном равноускоренном движении, заданном

Содержание вопроса: Равноускоренное движение

Описание: Равноускоренное движение — это движение, при котором изменение скорости происходит равномерно со временем. Для решения задачи нам дано уравнение перемещения материальной точки [tex]x = 2 + 5t[/tex], где [tex]x[/tex] - расстояние, пройденное точкой, [tex]t[/tex] - время.

Для определения расстояния, пройденного за 4 секунды, подставим значение [tex]t = 4[/tex] в уравнение и вычислим [tex]x[/tex]:

[tex]x = 2 + 5 \cdot 4 = 2 + 20 = 22[/tex]

Таким образом, за 4 секунды материальная точка прошла расстояние 22 единицы длины.

Для определения скорости точки в момент времени [tex]t = 4[/tex], возьмем производную от уравнения перемещения по времени:

[tex]v = \frac{dx}{dt} = \frac{d(2+5t)}{dt} = 5[/tex]

Таким образом, скорость точки в момент времени [tex]t = 4[/tex] секунды равна 5.

Совет: Для лучшего понимания равноускоренного движения, рекомендуется изучить основные формулы и законы, связанные с этой темой. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение: Материальная точка движется равноускоренно по закону [tex]x = 3 + 4t - 2t^2[/tex], где [tex]x[/tex] - расстояние, пройденное точкой, [tex]t[/tex] - время. Найдите скорость точки в момент времени [tex]t = 2[/tex] секунды.