Какое расстояние от лампочки до экрана необходимо выбрать, чтобы диаметр тени в три раза превышал диаметр футбольного

Тема: Расстояние от лампочки до экрана

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какое расстояние от лампочки до экрана необходимо выбрать, чтобы диаметр тени был в три раза больше диаметра футбольного мяча. Для начала, представим себе ситуацию: лампочка находится над футбольным мячом, и мы хотим рассмотреть его тень на экране.

Пусть d будет диаметр футбольного мяча. Тогда диаметр тени будет составлять 3d.

Для того чтобы найти расстояние от лампочки до экрана, нам необходимо использовать понятие подобия треугольников. Так как у нас есть пропорция между диаметрами футбольного мяча, тени и расстоянием до экрана, мы можем записать следующее соотношение:

d / (3d) = x / h,

где x - расстояние от лампочки до экрана, h - высота футбольного мяча.

Упрощая это уравнение, получаем:

1 / 3 = x / h.

Затем можно выразить x:

x = (1 / 3) * h.

Это позволяет нам определить, что расстояние от лампочки до экрана должно составлять одну третью высоты футбольного мяча.

Доп. материал:
Если высота футбольного мяча составляет 60 см, то расстояние от лампочки до экрана должно быть равно 20 см (1/3 от высоты мяча).

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется нарисовать иллюстрацию, на которой изображены лампочка, футбольный мяч, его тень и экран. Вы можете использовать линейку и компас для создания аккуратной и точной иллюстрации.

Проверочное упражнение:
В классе есть лампа высотой 1 м. Определите, на каком расстоянии от лампы до стены необходимо поместить экран, чтобы диаметр тени был в два раза больше высоты лампы.