Какое расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора нужно установить, чтобы настроить идеальный

Тема: Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора для идеального колебательного контура

Объяснение: Для настройки идеального колебательного контура на прием волны длиной 100 м, мы должны установить определенное расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора.

Для начала, нам понадобятся значения индуктивности катушки (L), площади пластин конденсатора (A), электрической постоянной (ε₀), скорости света (c) и π².

Используя эти значения, мы можем использовать следующую формулу:

\[ C = \frac{{\epsilon₀ \cdot A}}{{d}} \]

Где С - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно равна 8,85 × 10⁻¹² Ф/м), A - площадь пластин конденсатора, а d - расстояние между пластинами.

Чтобы найти расстояние между пластинами, мы можем перегруппировать формулу:

\[ d = \frac{{\epsilon₀ \cdot A}}{{C}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать:

\[ d = \frac{{8,85 × 10⁻¹² × A}}{{C}} \]

Дополнительный материал: Пусть A = 0,1 м², С = 50 пФ, ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² Ф/м. Какое расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора нужно установить?

Рекомендация: При решении таких задач будьте внимательны к значениям и единицам измерения, убедитесь, что все значения соответствуют одной системе измерений. Проверьте свои ответы путем подстановки обратно в уравнение и убедитесь, что оно соблюдается.

Практика: Площадь пластин конденсатора равна 0,05 м², емкость конденсатора составляет 100 пФ, а электрическая постоянная равна 8,85 × 10⁻¹² Ф/м. Какое расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора нужно установить?

Суть вопроса: Идеальный колебательный контур с помощью воздушного конденсатора

Инструкция:
Для настройки идеального колебательного контура на прием волны длиной 100 м вам потребуется рассчитать расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора. Для этого вам понадобятся следующие значения: индуктивность катушки (L), площадь пластины конденсатора (A), электрическая постоянная (ε₀), скорость света (c) и значение π².

Сначала воспользуемся формулой для расчета индуктивности воздушной катушки:
L = (μ₀ * N² * S) / l,
где μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10⁻⁷), N - число витков катушки, S - площадь поперечного сечения катушки, l - длина катушки.

Далее применим формулу для расчета ёмкости плоского воздушного конденсатора:
C = (ε₀ * A) / d,
где C - ёмкость конденсатора, A - площадь пластины конденсатора, d - расстояние между пластинами конденсатора.

Наконец, рассчитаем частоту колебаний контура, используя формулу:
f = 1 / (2π * √(L * C)),
где f - частота колебаний контура.

Зная частоту колебаний и длину волны приемной волны, мы можем выразить скорость света:
c = λ * f,
где λ - длина волны.

Теперь мы можем решить уравнение для определения расстояния между пластинами конденсатора (d):
d = ((ε₀ * A) / ((2π * √(μ₀ * N² * S / l)) * λ)).

Пример:
Индуктивность катушки (L) = 0.1 Гн
Площадь пластины конденсатора (A) = 0.01 м²
Электрическая постоянная (ε₀) = 8.85 * 10⁻¹² Ф/м
Скорость света (c) = 3 * 10⁸ м/с
Значение π² = 9.87

Для приема волны длиной 100 м между пластинами плоского воздушного конденсатора нужно установить расстояние (d), вычисленное по формуле, равным:

d = ((8.85 * 10⁻¹² * 0.01) / ((2π * √(4π * 10⁻⁷ * N² * S / l)) * 100)) м.

Совет:
Чтобы лучше понять это, важно обратить внимание на значение индуктивности катушки, площади пластины конденсатора, электрической постоянной, скорости света и π², так как они влияют на результат. Всегда имейте в виду единицы измерения и правильность расчетов.

Дополнительное упражнение:
Для колебательного контура с индуктивностью катушки L = 0.2 Гн, площадью пластины конденсатора A = 0.02 м², электрической постоянной ε₀ = 9 * 10⁻¹² Ф/м, скоростью света c = 2.5 * 10⁸ м/с и значением π² = 10, рассчитайте расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора для приема волны длиной 150 м.