Какое полное ускорение было у поезда в начале и конце движения по дуге радиусом 800м, если его скорость уменьшилась

Физика: Движение по дуге

Объяснение:

При движении по дуге радиусом R для тела с постоянной массой m и движущегося со скоростью v существует радиальное ускорение a, которое указывает на изменение направления движения. В качестве задачи нам требуется найти полное ускорение (a) поезда в начале (a1) и конце (a2) движения по дуге.

Полное ускорение (a) складывается из тангенциального ускорения, которое обусловлено изменением скорости (dv/dt), и радиального ускорения, которое обусловлено изменением направления движения (v^2/R):

a = dv/dt + v^2/R

Для начального ускорения (a1) мы можем записать:

a1 = dv/dt1 + v1^2/R

А для конечного ускорения (a2):

a2 = dv/dt2 + v2^2/R

Нам также известно, что скорость уменьшилась с 72 км/ч до 54 км/ч после прохождения расстояния 500 м, и мы хотим найти скорость поезда в момент времени t = 10 секунд.

Пример использования:

У нас нет конкретных данных о протяженности пути, поэтому мы не можем найти точные значения ускорения и скорости. Однако, нам известно, что в начале и конце движения поезда по дуге радиусом 800м его скорость изменилась соответственно с 72 км/ч до 54 км/ч на расстоянии 500м.

Совет:

Для понимания концепции ускорения в движении по дуге полезно представить себе движение автомобиля по повороту. Когда автомобиль делает поворот, он испытывает ускорение, направленное внутрь поворота. Чем сильнее поворот и выше скорость, тем больше радиальное ускорение. Чтобы облегчить понимание ускорения и его связи с изменением скорости и радиусом поворота, можно решать дополнительные задачи в подобных областях.

Упражнение:

Каково полное ускорение поезда, движущегося по дуге радиусом 600 м, если его скорость увеличивается с 40 км/ч до 64 км/ч за 3 секунды? Какова скорость поезда в момент времени t = 5 секунд?