Какое отношение F1/F2 получится, если расстояние между двумя небольшими шарами уменьшится в 1.5 раза и сила

Тема: Закон Гравитации

Объяснение: Закон Гравитации, открытый Исааком Ньютоном, описывает взаимодействие между двумя телами на основе их массы и расстояния между ними. Формула закона гравитации выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами, G - гравитационная постоянная.

В данной задаче, если расстояние между шарами уменьшается в 1.5 раза, то новое расстояние будет r_new = r / 1.5. Также дано, что сила взаимодействия изменится с F1 на F2.

Чтобы найти отношение F1/F2, мы можем использовать формулу закона гравитации и подставить новое расстояние r_new:

F2 = G * (m1 * m2) / (r_new)^2

F2 = G * (m1 * m2) / (r/1.5)^2

F2 = G * (m1 * m2) / (r^2 / 2.25)

F2 = (2.25 * G * m1 * m2) / r^2

Таким образом, отношение F1/F2 будет:

F1/F2 = F1 / ((2.25 * G * m1 * m2) / r^2)

Пример:
Пусть F1 = 100 Н, m1 = 2 кг, m2 = 3 кг, r = 5 м. Рассчитаем отношение F1/F2.

F2 = (2.25 * G * m1 * m2) / r^2 = (2.25 * 6.674 * 10^(-11) * 2 * 3) / (5^2) ≈ 2.2784 * 10^(-10) Н

F1/F2 = 100 Н / 2.2784 * 10^(-10) Н ≈ 4.3874 * 10^10

Совет: Для лучшего понимания закона гравитации, рекомендуется изучить понятия массы, гравитационной постоянной и принципы действия силы тяготения. Важно также разобраться в использовании формулы и особенностях математических операций, включая возведение в квадрат и деление.

Ещё задача:
Для двух тел с массами m1 = 5 кг и m2 = 10 кг расстояние между ними равно 8 м. Если расстояние увеличится в 2 раза, какое отношение F1/F2 получится, если изначальная сила взаимодействия F1 = 200 Н?