Какое максимальное напряжение Uо наблюдается на конденсаторе в колебательном контуре с катушкой индуктивностью L=5Мгн

Тема занятия: Напряжение на конденсаторе в колебательном контуре

Объяснение:
В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, напряжение на конденсаторе будет изменяться во времени в зависимости от тока, проходящего через контур. Максимальное напряжение на конденсаторе (Uо) достигается, когда ток в контуре (Io) достигает своего максимального значения.

Для расчета максимального напряжения (Uо) на конденсаторе воспользуемся формулой:
Uо = (1 / (2 * π * √(LC))) * Io

Где:
L - индуктивность катушки (в Генри),
C - емкость конденсатора (в Фарадах),
Io - максимальный ток в контуре (в Амперах),
π - математическая константа "пи" (приближенно равна 3.14159).

Подставляя в формулу заданные значения:
L = 5 мГн = 5 * 10^(-3) Генри,
C = 20 мкФ = 20 * 10^(-6) Фарад,
Io = 20 мА = 20 * 10^(-3) А

Мы получим:
Uо = (1 / (2 * 3.14159 * √(5 * 10^(-3) * 20 * 10^(-6)))) * (20 * 10^(-3))

Расчет:
Uо = 18.01 Вольт (округлено до двух значащих цифр)

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить основные понятия колебательного контура, такие как индуктивность, емкость и формулы для расчета частоты и периода колебаний.

Задача на проверку:
Предположим, что в том же колебательном контуре максимальная сила тока Io увеличилась в 2 раза, а индуктивность катушки L уменьшилась до 3 мГн. Как изменится максимальное напряжение на конденсаторе (Uо) в этом случае? Ответ выразите в вольтах, округлив результат до двух значащих цифр.

Предмет вопроса: Колебательные контуры и напряжение на конденсаторе

Инструкция: В колебательном контуре с катушкой индуктивности и конденсатором происходят колебания заряда и напряжения. Максимальное напряжение на конденсаторе в таком контуре можно вычислить, используя следующую формулу:

Uо = (1 / √(LC)) * Io

где Uо - максимальное напряжение на конденсаторе, L - индуктивность катушки (в Генри), C - емкость конденсатора (в Фарадах), Io - максимальная сила тока в контуре (в Амперах).

Подставляя значения в формулу, получим:

Uо = (1 / √(5 * 10^(-3) * 20 * 10^(-6))) * 20 * 10^(-3)

Упрощая выражение, получим:

Uо = 63.25 Вольт

Таким образом, максимальное напряжение на конденсаторе в заданном колебательном контуре составляет около 63.25 Вольта.

Доп. материал:
У нас есть колебательный контур с индуктивностью L = 5мГн и емкостью C = 20мкФ. Максимальная сила тока в контуре Io = 20мА. Какое максимальное напряжение Uо наблюдается на конденсаторе?

Совет: Чтобы лучше понять колебательные контуры и напряжение на конденсаторе, полезно разобраться в основах теории электрических цепей и изучить основные формулы, связанные с этой темой. Также полезно проводить практические эксперименты на основе схем колебательных контуров для более глубокого понимания работы этих схем.

Практика: Колебательный контур имеет индуктивность L = 10мГн и емкость C = 50мкФ. Максимальная сила тока в контуре Io = 15мА. Какое максимальное напряжение Uо будет наблюдаться на конденсаторе? (Ответ округлите до двух значащих цифр)