Изменение энергии системы при соединении конденсаторов, заряженных до разных напряжений
1. What is the change in energy of the system when two capacitors of equal capacitance, 6 μF each, are charged to
1. What is the change in energy of the system when two capacitors of equal capacitance, 6 μF each, are charged to 100 V and 200 V respectively, and then connected in series?
2. If the area of the plates of a flat air capacitor is 100 cm2 and the distance between them is 5 mm, what potential difference was applied to the plates of the capacitor if 4.19*10^-3 J of heat was generated during its discharge?
3. Given that e1 = 25 V and the voltage drop across resistance r1 is 10 V, equal to the voltage drop across r3 and twice the voltage drop across r2, determine the values of e2 and e3.
2. If the area of the plates of a flat air capacitor is 100 cm2 and the distance between them is 5 mm, what potential difference was applied to the plates of the capacitor if 4.19*10^-3 J of heat was generated during its discharge?
3. Given that e1 = 25 V and the voltage drop across resistance r1 is 10 V, equal to the voltage drop across r3 and twice the voltage drop across r2, determine the values of e2 and e3.
17.12.2023 21:57
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и заряда в электрической цепи. Первым шагом является определение начальной энергии заряженных конденсаторов, используя формулу энергии конденсатора: E = (1/2) * C * V^2, где E - энергия, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.
1. Начнем с первого конденсатора, который заряжен до 100 В. Используя формулу энергии конденсатора, мы можем вычислить его начальную энергию: E1 = (1/2) * 6 * 10^(-6) * (100^2) = 0.03 Дж.
2. Затем рассмотрим второй конденсатор, заряженный до 200 В. Снова используя формулу энергии конденсатора, мы можем вычислить его начальную энергию: E2 = (1/2) * 6 * 10^(-6) * (200^2) = 0.24 Дж.
3. После того, как конденсаторы соединены последовательно, заряд на них остается неизменным, поэтому сумма начальных энергий конденсаторов равна общей начальной энергии системы: E_начальная = E1 + E2 = 0.03 Дж + 0.24 Дж = 0.27 Дж.
4. Затем мы можем использовать формулу для энергии конденсатора в соединении последовательно, которая имеет вид: E_конечная = (1/2) * C_эфф * V_конечное^2, где C_эфф - эффективная емкость соединенных конденсаторов, V_конечное - напряжение на соединенных конденсаторах.
5. Для определения эффективной емкости соединенных конденсаторов мы должны использовать формулу: 1/C_эфф = 1/C1 + 1/C2, где C1 и C2 - емкости первого и второго конденсаторов соответственно.
6. Подставив значения емкостей первого и второго конденсаторов, мы получим: 1/C_эфф = 1/6 * 10^(-6) + 1/6 * 10^(-6) = 2/6 * 10^(-6) = 1/3 * 10^(-6) => C_эфф = 3 * 10^(-6) Ф.
7. Подставляя значение эффективной емкости и известное напряжение 100 В на соединенных конденсаторах, мы можем вычислить конечную энергию системы: E_конечная = (1/2) * 3 * 10^(-6) * (100^2) = 0.015 Дж.
8. Теперь можем определить изменение энергии системы как разность между начальной и конечной энергиями: ΔE = E_конечная - E_начальная = 0.015 Дж - 0.27 Дж = -0.255 Дж.
Например: Вопрос: Какое изменение энергии системы при соединении двух конденсаторов емкостью 6 мкФ каждый, заряженных до 100 В и 200 В соответственно, а затем соединенных последовательно?
Совет: При решении этой задачи важно следить за единицами измерения и не забывать применять формулу энергии конденсатора, а также учиться применять формулу для эффективной емкости конденсаторов, соединенных последовательно.
Задание: Мы имеем два конденсатора с емкостью 4 Ф и 6 Ф, заряженных до разных напряжений. Какое будет изменение энергии системы, если они будут соединены параллельно? (Ответ: ΔE = 49 Дж)