Яка кількість гарячої і холодної води потрібно змішати, що мають температури 90°С та 10°С, для отримання 100 кг води

Тема вопроса: Смешивание воды с разной температурой

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти количество горячей и холодной воды, которые нужно смешать, чтобы получить заданную температуру.

Для начала определим, какую температурную разницу нужно преодолеть. Разница между температурой 90°С горячей воды и 30°С желаемой температуры составляет 60°С. Аналогично, разница между температурой 30°С и 10°С холодной воды также составляет 20°С.

Теперь мы можем использовать формулу теплового баланса:

(m1 * ΔT1) + (m2 * ΔT2) = m * ΔT,

где m1 и ΔT1 - масса и температурная разница горячей воды, m2 и ΔT2 - масса и температурная разница холодной воды, m - итоговая масса смеси, ΔT - требуемая температурная разница.

Подставляя данные в формулу, получаем:

(m1 * 60) + (m2 * 20) = 100 * 30.

Также у нас есть дополнительное условие, что общая масса смеси должна быть равной 100 кг, поэтому m1 + m2 = 100.

Решая эти два уравнения, мы найдем значения m1 и m2 - соответственно, массы горячей и холодной воды.

Дополнительный материал: Найдите количество горячей и холодной воды, которые нужно смешать с температурами 90°С и 10°С, чтобы получить 100 кг воды с температурой 30°С.

Рекомендация: При решении задач по смешиванию важно выявить все известные данные и внимательно составить уравнения, используя законы сохранения энергии и массы. Также следует обратить внимание на систему уравнений и понять, какие переменные необходимо найти.

Задание для закрепления: Какое количество горячей воды с температурой 80°С и холодной воды с температурой 20°С необходимо смешать, чтобы получить 50 кг воды с температурой 40°С?