Какая высота над землей фонаря, если человек высотой 165 см стоит под ним и его тень составляет 149 см

Предмет вопроса: Вычисление высоты фонаря

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся подобием треугольников. Во-первых, нам необходимо определить подобные треугольники и использовать их соотношение. Мы можем увидеть, что треугольники, образованные фонарем, школьником и его тенью, являются подобными.

Первый треугольник: фонарь, школьник и его тень.
Второй треугольник: фонарь, школьник и его тень после отдаления на 0,45 м.

Мы можем установить следующее соотношение:
Высота фонаря / Расстояние от фонаря до школьника = Высота школьника / Расстояние от школьника до его тени.

Расстояние от фонаря до школьника: 0 м (изначально)
Расстояние от школьника до его тени: 149 см

Расстояние от фонаря до школьника после отдаления: 0,45 м
Расстояние от школьника до его тени после отдаления: Неизвестно

Теперь мы можем записать соотношение:
Высота фонаря / 0 = 165 см / 149 см

Высота фонаря = (165 см / 149 см) * 0

После этого, обратите внимание на изменение глубины между фонарем и школьником при отдалении на 0,45 м.
Мы можем записать второе соотношение:
Высота фонаря / 0,45 м = 165 см / Неизвестная высота тени

Мы можем решить это уравнение:
Высота фонаря = (165 см / Неизвестная высота тени) * 0,45 м

Демонстрация:
По условию задачи, мы знаем, что высота школьника составляет 165 см, а его исходная тень составляет 149 см. Какова высота фонаря?

Совет:
Убедитесь, что вы используете подобные треугольники и корректно записываете соотношения. Также, проверьте единицы измерений, чтобы все соответствовало. Если вы используете сантиметры, убедитесь, что все расстояния и высоты измеряются в сантиметрах.

Задача на проверку:
Школьник ростом 160 см стоит под фонарем, а его тень составляет 140 см. Если он отодвигается от фонаря на 0,6 м, то какова будет высота его тени? Рассчитайте высоту тени.

Тема занятия: Вычисление высоты фонаря

Инструкция: Чтобы вычислить высоту фонаря, нам необходимо использовать подобие треугольников. Мы знаем, что человек и его тень создают прямоугольный треугольник. При отдалении человека на 0,45 метра мы также можем сформировать новый треугольник. Обозначим высоту фонаря как "h" и расстояние между человеком и фонарем как "d".

Согласно подобию треугольников, можем написать отношение:

h / d = (165 + 149) / 149

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы выразить "h" в терминах "d":

h = (165 + 149) / 149 * d

Затем, чтобы вычислить высоту фонаря, мы подставляем значение "d" равное 0,45 метра:

h = (165 + 149) / 149 * 0,45

Решив это уравнение, мы получим высоту фонаря над землей.

Пример:
Дано: человек ростом 165 см, его тень равна 149 см. При отдалении человека на 0,45 м его тень становится равной 146 см.
Требуется: вычислить высоту фонаря.

Совет: Важно помнить, что при использовании подобия треугольников мы должны использовать соответствующие стороны для выявления отношений между ними. Обратите внимание на единицы измерения и убедитесь, что они согласованы.

Упражнение:
Если человек ростом 170 см стоит под фонарем и его тень составляет 150 см, какова высота фонаря? При отдалении человека на 0,3 м его тень становится равной 146 см. Вычислите высоту фонаря.