Какая скорость течения реки, если катер движется по ней от пристани А к пристани В на расстояние 6 км? В половине пути

Тема: Скорость движения катера в течение реки

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие средней скорости и применить его к движению катера по реке.

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Расстояние от пристани А до пристани В равно 6 км.
2. Половина пути, то есть 3 км, катер движется со скоростью, уменьшенной в два раза из-за тумана.
3. Затем туман рассеивается, и капитан узнает, что прошел уже пристань В. Это означает, что он прошел еще 3 км с оригинальной скоростью.
4. Далее капитан разворачивает катер и достигает пристани В через 15 минут. За это время катер движется еще 0.25 км (0.25 = 15 мин * (1/60) часа * скорость катера).

Чтобы найти скорость катера, мы можем использовать формулу скорости: скорость = расстояние / время.

Скорость первой половины пути: V1 = (1/2) * V, где V - исходная скорость катера.
Расстояние первой половины пути: D1 = 3 км.

Скорость второй половины пути: V2 = V, где V - исходная скорость катера.
Расстояние второй половины пути: D2 = 3 км.

Теперь мы можем сформулировать следующие уравнения:

1. D1 = V1 * t1, где t1 - время, затраченное на первую половину пути.
2. D2 = V2 * t2, где t2 - время, затраченное на вторую половину пути.
3. t2 = 15 минут = 0.25 часа.

Используя эти уравнения, мы можем связать все воедино:

1. 3 = (1/2) * V * t1.
2. 3 = V * t2.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значение V.

Пример использования: Катер двигался по реке со скоростью 12 км/ч. Какая скорость течения реки, если он прошел пристань В через 15 минут после разворота?

Совет: При решении этой задачи помните, что скорость течения возвращается к своему исходному значению после того, как туман рассеивается. Используйте уравнения скорости и расстояния, чтобы связать все компоненты задачи.

Упражнение: Катер движется по реке со скоростью 8 км/ч. Каково расстояние между пристанями А и В, если время движения составляет 2 часа?