Какая скорость имеет электрон в атоме водорода с радиусом 3,26* м при движении по ближайшей орбите к ядру? Прошу

Тема вопроса: Скорость электрона в атоме водорода

Объяснение:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о модели атома водорода и закона Гука. В модели атома предполагается, что электроны обращаются по круговым орбитам вокруг ядра. При этом, сила электростатического притяжения между электроном и ядром равна силе центростремительной силы. Формула для вычисления центростремительной силы выглядит следующим образом:

F = m * v^2 / r

где F - центростремительная сила, m - масса электрона, v - его скорость и r - радиус орбиты.

Сила электростатического притяжения выражается формулой:

F = k * q1 * q2 / r^2

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды взаимодействующих тел и r - расстояние между ними.

По условию задачи, электрон движется по ближайшей орбите к ядру, поэтому радиус орбиты равен 3,26 * 10^(-11) м.

Заряд электрона и ядра равен по модулю 1,6 * 10^(-19) Кл.

Из равенства силы электростатического притяжения и центростремительной силы можно получить следующее уравнение:

k * q1 * q2 / r^2 = m * v^2 / r

Решая это уравнение относительно v, получим:

v = sqrt(k * q1 * q2 / (m * r))

Подставляем известные значения и получаем:

v = sqrt((9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1,6 * 10^(-19) Кл)^2 / (9,1 * 10^(-31) кг * 3,26 * 10^(-11) м))

Вычисляя данное выражение, получаем:

v ≈ 2,19 * 10^6 м/с

Таким образом, скорость электрона в атоме водорода на ближайшей орбите к ядру примерно равна 2,19 * 10^6 м/с.

Совет:

Запомните формулу для вычисления центростремительной силы и уравнение, использующее равенство центростремительной силы и электростатического притяжения. Определите известные значения и внимательно подставьте их в уравнение, следуя шагам решения задачи.

Ещё задача:

С какой скоростью будет двигаться электрон, если его радиус орбиты увеличить в 2 раза? (Используйте известные значения для массы электрона, заряда ядра и постоянной Кулона). Ответ округлите до ближайшего целого числа.