Какая длина волны имеет фотон, испускаемый при переходе электрона водородного атома с третьего энергетического уровня

Тема урока: Длина волны фотона водородного атома

Объяснение: Длина волны фотона, испускаемого при переходе электрона водородного атома с одного энергетического уровня на другой, можно вычислить, используя формулу Бальмера. Формула Бальмера связывает разницу энергии между двумя энергетическими уровнями с длиной волны испускаемого фотона.

Формула Бальмера представляет собой следующее выражение:

1/λ = R * (1/n₁² - 1/n₂²)

где λ - длина волны фотона,
R - постоянная Ридберга (R = 1,0973731568508 * 10^7 м⁻¹),
n₁ - номер энергетического уровня, с которого переходит электрон,
n₂ - номер энергетического уровня, на который переходит электрон.

В данной задаче электрон переходит с третьего энергетического уровня (n₁ = 3) на второй энергетический уровень (n₂ = 2).

Чтобы найти длину волны λ фотона, подставим значения в формулу Бальмера и выполним вычисления:

1/λ = 1,0973731568508 * 10^7 * (1/3² - 1/2²)

Упростим:

1/λ = 1,0973731568508 * 10^7 * (1/9 - 1/4)

1/λ = 1,0973731568508 * 10^7 * (4/36 - 9/36)

1/λ = 1,0973731568508 * 10^7 * (-5/36)

1/λ = -0,1521041320683 * 10^7

Инвертируем обе стороны уравнения:

λ = -1/(-0,1521041320683 * 10^7)

λ = 6,578 * 10⁻⁸ м

Таким образом, длина волны фотона, испускаемого при переходе электрона водородного атома с третьего энергетического уровня на второй, составляет около 6,578 * 10⁻⁸ м.

Совет: Для лучшего понимания формулы Бальмера и работы с энергетическими уровнями водородного атома, рекомендуется изучить атомную структуру и спектральные линии водорода. Также полезно понимать, что энергетические уровни атома увеличиваются по мере удаления от ядра, и переход электрона на нижний уровень обычно сопровождается испусканием фотона.

Задание: Какая длина волны фотона будет испущена, если электрон переходит с первого энергетического уровня на четвертый уровень водородного атома?