Как изменяется угловое перемещение тела со временем t в соответствии с законом p=(3t^2-2t+5) (рад)? Какое угловое

Тема: Угловое перемещение и угловое ускорение

Объяснение: Угловое перемещение (обозначается как p) тела определяется величиной, на которую тело поворачивается вокруг некоторой оси. В данной задаче, угловое перемещение тела задается выражением p = 3t^2 - 2t + 5, где t - время в секундах.

Чтобы найти угловое ускорение тела, нужно найти производную углового перемещения по времени. В данном случае, производная будет равна производной от каждого слагаемого выражения по времени:

p' = (d/dt)(3t^2) - (d/dt)(2t) + (d/dt)(5).

Раскроем скобки и найдем производные:

p' = 6t - 2 + 0,

Уберем нулевое слагаемое:

p' = 6t - 2.

Таким образом, угловое ускорение тела равно 6t - 2.

Пример использования: Для заданного значения времени t, вы можете использовать это уравнение для определения значения углового ускорения. Например, при t = 2, угловое ускорение равно:

p' = 6 * 2 - 2 = 12 - 2 = 10.

Совет: Чтобы понять как изменяется угловое перемещение и угловое ускорение с течением времени, рекомендуется построить графики этих функций. График углового перемещения будет параболой, а график углового ускорения будет прямой линией с углом наклона равным 6.

Упражнение: Найдите угловое перемещение и угловое ускорение для времени t = 3.