На дифракционную решетку с периодом d=3*10^-5м падает синий свет с длиной волны 420нм. Во сколько раз изменится порядок

Тема: Дифракция на решетке

Разъяснение:

Дифракция - это явление, которое наблюдается при прохождении света через узкие щели или решетки. Решетка - это упорядоченный набор параллельных щелей. При прохождении света через решетку происходит интерференция - наложение волн друг на друга, что приводит к образованию дифракционных максимумов и минимумов.

Период решетки (d) - это расстояние между соседними щелями. Длина волны света (λ) - это расстояние между соседними точками на волне.

Для нахождения положения дифракционных максимумов можно использовать формулу:

sinθ = mλ / d,

где θ - угол между направлением падающего света и направлением на максимум, m - порядок дифракционного максимума.

В данной задаче у нас есть две решетки с разными периодами - первая с d=3*10^-5 м и вторая с d=1*10^-5 м. Нам нужно найти изменение порядка дифракционных максимумов при замене первой решетки на вторую.

Пусть m1 - порядок дифракционного максимума для первой решетки, m2 - порядок дифракционного максимума для второй решетки.

По формуле дифракции на решетке:

sinθ1 = m1λ / d1,

sinθ2 = m2λ / d2.

Из условия задачи известно, что λ = 420 нм (420* 10^-9 м) для синего света.

Чтобы найти изменение порядка дифракционных максимумов, нам нужно рассмотреть отношение двух углов:

sinθ2 / sinθ1 = (m2*d1) / (m1*d2).

Подставляя известные значения:

(m2*420*10^-9) / (m1*3*10^-5) = 1 * 10^-5 / 3 * 10^-5 = 1/3.

Следовательно, порядок дифракционных максимумов изменится в 1/3 раза,
m2 = (1/3) * m1.

Пример использования:
Если первая решетка имеет порядок дифракционного максимума m1 = 4, то порядок дифракционного максимума для второй решетки будет m2 = (1/3) * 4 = 4/3.

Совет:
Понимание дифракции на решетке может быть сложным, поэтому рекомендуется визуализировать этот процесс с помощью демонстрационных моделей или анимаций. Это поможет лучше представить, как свет проходит через решетку и создает интерференционные максимумы и минимумы.

Упражнение:
У решетки с периодом d = 2*10^-5 мм падает зеленый свет с длиной волны λ = 520 нм. Найдите порядок дифракционного максимума, если угол θ между направлением падающего света и направлением на максимум равен 30 градусов.