Как изменяется напряжение на обкладках конденсатора в идеальном электрическом колебательном контуре, если его закон

Тема урока: Электрические колебания в контуре

Разъяснение: В идеальном электрическом колебательном контуре, напряжение на обкладках конденсатора изменяется с течением времени по гармоническому закону Uc = U0 * cos(ωt), где Uc - напряжение на обкладках конденсатора, U0 - амплитудное значение напряжения, ω - угловая частота изменения напряжения, t - время.

В данной задаче закон записан как Uc = 100cos(103πt), где Uc = 100 В. Сравнивая с общим законом, мы видим, что амплитудное значение U0 равно 100 В, а угловая частота ω равна 103π рад/с.

Период колебаний определяется формулой T = 2π/ω, где T - период колебаний, а ω - угловая частота. Подставив значение ω = 103π, получаем T = 2π/(103π) = 2/103 с.

Закон изменения силы тока в контуре связан с законом изменения напряжения на конденсаторе. Сила тока I в контуре равна производной от напряжения на конденсаторе по времени. В данном случае I = dUc/dt = -100 * 103πsin(103πt), где sin(103πt) - производная от cos(103πt).

Чтобы построить график колебаний напряжения и силы тока, необходимо выбрать некоторые точки времени и вычислить значения напряжения и силы тока с использованием соответствующих формул. Затем эти значения можно отобразить на графике, где по оси абсцисс будет время, а по оси ординат - значения напряжения и силы тока.

Совет: Для лучшего понимания электрических колебаний в контуре, рекомендуется изучить основы теории электрических цепей, законы Кирхгофа, свойства конденсаторов и индуктивностей.

Проверочное упражнение: Вычислите значения напряжения Uc и силы тока I в контуре при t = 0.01 с. Постройте графики изменения Uc и I в контуре на промежутке времени от 0 с до 0.02 с.