Как изменится скорость мотоциклиста при приближении к повороту, если он тормозит в течение 5 секунд, уменьшая модуль

Содержание вопроса: Движение с постоянным ускорением

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Начальная скорость, \(u\), равна 108 км/ч, а конечная скорость, \(v\), равна 36 км/ч.

Ускорение, \(a\), может быть найдено, используя следующую формулу:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Так как мотоциклист тормозит в течение 5 секунд, мы можем подставить известные значения в формулу:

\[a = \frac{{36 - 108}}{{5}}\]

\[a = \frac{{-72}}{{5}}\]

\[a = -14,4 \: \text{км/ч}^2\]

Таким образом, среднее ускорение мотоциклиста равно -14,4 км/ч².

Совет: Для более легкого понимания задачи, нарисуйте график скорости мотоциклиста от времени, чтобы визуализировать изменение скорости. Будьте внимательны с направлением ускорения и знаками скорости.

Задание для закрепления: Мотоциклист движется по прямой дороге со скоростью 60 км/ч. Через 10 секунд он начинает ускоряться со значениями 10, 20, 30 км/ч за 1, 2 и 3 секунды соответственно. Какая будет скорость мотоциклиста через 15 секунд движения? В какую сторону он движется? Решите задачу, предполагая, что движение одномерно и направление ускорения положительное.

Тема урока: Среднее ускорение

Описание: Среднее ускорение (a) - это изменение скорости (v) в единицу времени (t). Для решения этой задачи, мы знаем, что скорость изменяется от 108 км/ч до 36 км/ч в течение 5 секунд. Нам нужно найти среднее ускорение мотоциклиста.

Сначала найдем изменение скорости. Разница в скорости равна 108 км/ч - 36 км/ч = 72 км/ч.

Затем переведем изменение скорости в м/с, разделив его на 3,6 (так как 1 км/ч = 1/3,6 м/с). Изменение скорости будет равно 72 км/ч ÷ 3,6 = 20 м/с.

Наконец, найдем среднее ускорение, разделив изменение скорости на время: a = Δv ÷ t. Подставим значения: a = 20 м/с ÷ 5 с = 4 м/с².

Таким образом, среднее ускорение мотоциклиста составляет 4 м/с².

Демонстрация: Найдите среднее ускорение автомобиля, который ускоряется в течение 10 секунд, повышая скорость с 20 м/с до 30 м/с.

Совет: Для лучшего понимания среднего ускорения, полезно разбить задачу на шаги и использовать правильные единицы измерения. Не забывайте переводить единицы, если это необходимо, чтобы поддерживать согласованность величин. Также обратите внимание на указания в задаче и учитывайте положительное направление координатной оси.

Дополнительное задание: Ползучая улитка изменяет свою скорость от 2 см/с до 1 см/с в течение 20 секунд. Найдите среднее ускорение улитки в м/мин².