Как изменится частота и период колебаний вколебательного контура при замене стеклянной прослойки конденсатора

Тема урока: Влияние замены диэлектрика на частоту и период колебаний в колебательном контуре

Описание:
Частота и период колебаний вколебательного контура определяются параметрами колебательного контура и формулами, связывающими эти параметры. Замена диэлектрика в конденсаторе может повлиять на эти параметры.

В данной задаче описывается вколебательный контур, состоящий из катушки с индуктивностью L и конденсатора с емкостью C. При замене стеклянной прослойки на воздушную, диэлектрическая проницаемость изменяется, что влияет на емкость конденсатора.

Расчет влияния замены диэлектрика на частоту и период колебаний можно произвести по следующим формулам:

1. Ёмкость конденсатора с воздушной прослойкой:
C" = ε₀ * εᵣ * S / d,

где C" - новая емкость конденсатора,
ε₀ - электрическая постоянная (8.854 x 10⁻¹² Ф/м),
εᵣ - диэлектрическая проницаемость воздуха (приближенно равна 1),
S - площадь обкладок конденсатора,
d - расстояние между обкладками конденсатора.

2. Резонансная частота контура:
f = 1 / (2 * π * √(L * C)).

где f - частота колебаний,
L - индуктивность катушки,
C - емкость конденсатора.

3. Период колебаний:
T = 1 / f.

где T - период колебаний.

Таким образом, замена стеклянной прослойки конденсатора на воздушную повлечет изменение ёмкости конденсатора и, следовательно, изменение частоты и периода колебаний вколебательного контура.

Например:
У нас есть вколебательный контур с индуктивностью L = 5 мгн и конденсатором со следующими параметрами:
- Расстояние между обкладками d = 6 мм;
- Площадь обкладок S = 90 см².

Вам нужно вычислить изменение частоты и периода колебаний при замене стеклянной прослойки конденсатора на воздушную.

Совет:
Чтобы лучше понять, как происходят колебания в колебательном контуре, полезно изучить принцип работы колебательного контура и формулы, связанные с его параметрами. Изучите также понятия емкости, индуктивности и их влияния на частоту и период колебаний.

Дополнительное упражнение:
Предположим, что вколебательный контур имеет индуктивность L = 10 мгн и конденсатор с расстоянием между обкладками d = 8 мм и площадью обкладок S = 120 см². Вычислите изменение частоты и периода колебаний при замене стеклянной прослойки на воздушную.