Период обращения космического объекта
Измените. Орбита некоторого космического объекта вокруг Солнца является сильно вытянутой, с его максимальным
Измените. Орбита некоторого космического объекта вокруг Солнца является сильно вытянутой, с его максимальным расстоянием от Солнца равным радиусу орбиты Урана и минимальным расстоянием, точно совпадающим с радиусом орбиты Марса. Необходимо определить период обращения Т данного объекта вокруг Солнца. Зная периоды обращения Марса и Урана вокруг Солнца, равные соответственно 1,88 года и 84 года, рассчитайте период Т. Обратите внимание, что орбиты планет предполагаются круговыми.
16.12.2023 01:56
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кеплера о движении планет, который гласит, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубическому среднему расстоянию планеты от Солнца.
Мы знаем, что минимальное расстояние орбиты данного космического объекта совпадает с радиусом орбиты Марса, а максимальное расстояние равно радиусу орбиты Урана. Пусть r1 будет радиусом орбиты Марса, а r2 - радиусом орбиты Урана. Тогда среднее расстояние можно выразить как mean = (r1 + r2) / 2.
Согласно закону Кеплера, можем записать следующее уравнение:
T^2 = k * mean^3,
где T - период обращения и k - постоянная, которую мы хотим найти.
Чтобы найти k, мы можем использовать данные о периодах обращения Марса и Урана:
T1^2 = k * mean1^3,
T2^2 = k * mean2^3,
где T1 и T2 - периоды обращения Марса и Урана соответственно, mean1 и mean2 - средние расстояния Марса и Урана соответственно.
Разделив эти два уравнения и избавившись от k, мы получим:
(T1/T2)^2 = (mean1/mean2)^3.
Подставив значения T1, T2, mean1 и mean2, мы можем рассчитать квадрат периода обращения T.
Пример:
Пусть T1 = 1.88 года (период обращения Марса), T2 = 84 года (период обращения Урана), r1 = 228 млн км (радиус орбиты Марса) и r2 = 2.87 млрд км (радиус орбиты Урана). Мы можем использовать эти значения для расчета периода обращения T.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с законами Кеплера, которые описывают движение планет вокруг Солнца.
Проверочное упражнение: Период обращения одного космического объекта вокруг Солнца равен 8.68 года, а его орбита имеет максимальное расстояние от Солнца, равное 3.6 млрд км, и минимальное расстояние, точно совпадающее с расстоянием, равным половине максимального расстояния. Найдите радиусы орбит Марса и Урана.