Если гипотеза Алёши верна и объем одного шарика был 4,5 литра, то на сколько литров уменьшился при этом суммарный объем

Тема занятия: Объем шаров

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения объема шара. Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3) * π * r³, где V - объем шара, π - математическая постоянная, а r - радиус шара.

По условию задачи, гипотеза Алёши предполагает, что объем одного шарика составляет 4,5 литра. Мы можем воспользоваться этим значением для определения радиуса шарика и далее вычислить объем связки из 8 таких шаров.

Рассмотрим пошаговое решение:
1. Найдем радиус одного шарика, используя формулу объема шара:
V = (4/3) * π * r³,
4,5 = (4/3) * 3,14 * r³.
Делим обе стороны на (4/3) * 3,14:
r³ = 4,5 / ((4/3) * 3,14).
Вычисляем правую часть уравнения:
r³ = 1,073,3077.
Извлекаем кубический корень из обеих сторон:
r ≈ 1,05.

2. Теперь, когда мы знаем радиус одного шарика, мы можем вычислить объем связки из 8 шаров. Объем каждого шара равен 4,5 литра, значит, общий объем 8 шаров составит:
Общий объем = 8 * 4,5 = 36 литров.

Таким образом, если гипотеза Алёши верна и объем одного шарика составляет 4,5 литра, то суммарный объем связки из 8 шаров уменьшится на 36 литров.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется повторить формулу для объема шара и освоить процесс решения задачи по шагам. Помните, что радиус шара можно найти, взяв кубический корень от выражения, полученного в уравнении объема шара.

Упражнение: Предположим, что гипотеза Алёши была неверна, и объем одного шарика составляет 5 литров. Найдите, на сколько литров увеличится суммарный объем связки из 8 шаров, если каждый шар имеет новый объем. (Ответ: 40 литров)