Какова будет конечная температура смеси, если вкипяток массой 900 г добавляется к 1,5 кг воды, температура которой

Тема занятия: Теплопередача

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения энергии и понять, что тепло, выделяемое кипятком, будет поглощено холодной водой.

Когда кипяток добавляется к воде, они становятся единой системой. Определим количество теплоты, выделяемое кипятком. Для этого воспользуемся формулой

Q = m × c × ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса, c - плотность тепла, ΔT - изменение температуры.

Масса воды равна 1,5 кг = 1500 г, а изменение температуры равно разнице между температурой смеси и начальной температурой воды, т.е.

ΔT = Тсмеси - Тначальная.

Таким образом, количество теплоты, выделяемое кипятком, равно

Q1 = m1 × c1 × ΔT1,

где m1 и c1 - масса и плотность тепла кипятка соответственно, а ΔT1 - изменение температуры смеси.

Количество теплоты, поглощаемое холодной водой, равно

Q2 = m2 × c2 × ΔT2,

где m2 и c2 - масса и плотность тепла воды соответственно, ΔT2 - изменение температуры воды.

Так как вся выделяющаяся теплота Q1 поглощается водой, то Q1 = Q2.

Подставим известные значения:

900 г × 4200 Дж/кгˑ°С × (Тсмеси - 100°С) = 1500 г × 4200 Дж/кгˑ°С × (Тсмеси - 20°С).

Решим это уравнение относительно Тсмеси:

900 × 4200 × Тсмеси - 900 × 4200 × 100 = 1500 × 4200 × Тсмеси - 1500 × 4200 × 20.

Далее, объединяя подобные слагаемые, получим:

1800 × 4200 × Тсмеси = 1500 × 4200 × 20 + 900 × 4200 × 100.

Решив это уравнение, найдем значение Тсмеси.

Демонстрация:
Задача: Какова будет конечная температура смеси, если вкипяток массой 900 г добавляется к 1,5 кг воды, температура которой равна 20 градусам Цельсия?
Совет: Для более легкого решения задачи, выражая все в известных величинах, используйте соответствующие единицы измерения.
Задание для закрепления: Кипятильник передает 300 Дж тепла воде массой 250 г. Какая будет изменение температуры воды? Плотность тепла воды равна 4200 Дж/кгˑ°С.