Какова максимальная скорость электрона, вылетающего при освещении цинка светом с длиной волны 200hм, если работа выхода

Содержание: Кинематика электрона

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу, связывающую максимальную скорость электрона с работой выхода. Формула имеет вид:

\[ \frac{1}{2} m_e v^2 = W \]

где \( m_e \) - масса электрона, \( v \) - его скорость, \( W \) - работа выхода.

Массу электрона можно считать постоянной и равной \( 9,11 \times 10^{-31} \) кг.

Чтобы найти максимальную скорость электрона, необходимо выразить \( v \) из данной формулы:

\[ v = \sqrt{\frac{2W}{m_e}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 6,72 \times 10^{-19}}{9,11 \times 10^{-31}}} \]

\[ v \approx 5,56 \times 10^6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, максимальная скорость электрона, вылетающего при освещении цинка светом с длиной волны 200 нм, составляет примерно 5,56 миллионов метров в секунду.

Совет: При работе с задачами, связанными с вычислениями скорости и энергии, всегда проверяйте единицы измерения перед вычислениями, чтобы убедиться, что все значения согласованы.

Задание: Какова максимальная скорость электрона, если работа выхода равна 4,5 × 10^(-19) Дж и масса электрона равна 9,1 × 10^(-31) кг?

Содержание вопроса: Кинетическая энергия электрона и работа выхода
Разъяснение:
Кинетическая энергия электрона, вылетающего при освещении цинка светом, зависит от работы выхода и длины волны света.
Для решения задачи нам понадобится уравнение Эйнштейна, которое гласит:

E = h * ν,

где E - энергия фотона света, h - постоянная Планка (h = 6,63 * 10^-34 Дж∙с), ν - частота световой волны.

Работа выхода (W) - это минимальная энергия, необходимая электрону для покидания поверхности вещества.

Для нахождения максимальной скорости (v) электрона, используем следующую формулу:

K = 1/2 * m * v^2,

где K - кинетическая энергия, m - масса электрона (приблизительно равна 9,11 * 10^-31 кг).

Применим закон сохранения энергии:

E - W = K,

где E - энергия фотона, W - работа выхода, K - кинетическая энергия электрона.

Теперь можем выразить скорость электрона:

v = sqrt(2 * (E - W) / m).

Подставим известные значения:
E = 200 * 10^-9 Дж,
W = 6,72 * 10^-19 Дж,
m = 9,11 * 10^-31 кг.

Демонстрация:
Задача: Рассчитайте максимальную скорость электрона, вылетающего при освещении цинка светом длиной волны 200 нм, если работа выхода составляет 6,72·10^-19 Дж.

Решение:
E = h * ν = 6,63 * 10^-34 Дж∙с * (3 * 10^8 м/с / 200 * 10^-9 м) ≈ 9,945 * 10^-19 Дж.
v = sqrt(2 * (E - W) / m) = sqrt(2 * (9,945 * 10^-19 - 6,72 * 10^-19) / 9,11 * 10^-31) ≈ 5,27 * 10^5 м/с.

Совет: Для более глубокого понимания задачи, важно запомнить формулы, связанные с кинетической энергией, работой выхода и энергией фотона. Также ознакомьтесь с постоянной Планка и ее значениями.

Проверочное упражнение:
Рассчитайте максимальную скорость электрона, вылетающего при освещении светом длиной волны 250 нм, если работа выхода составляет 4,2 * 10^-19 Дж.