Если длину нити маятника уменьшить в 4 раза и массу его груза увеличить в 2 раза, то какая будет новая частота

Тема урока: Маятник

Разъяснение: Частота колебаний маятника зависит от его длины и гравитационного ускорения, которые можно выразить в формуле:

f = 1 / (2π) * √(g / L)

где f - частота колебаний, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), L - длина нити маятника.

Из условия задачи дано, что длину нити маятника уменьшили в 4 раза (допустим, изначальная длина нити была L, новая длина стала L/4), а массу груза увеличили в 2 раза (допустим, изначальная масса груза была m, новая масса стала 2m).

Теперь можно найти новую частоту колебаний. Подставим новые значения в формулу:

f" = 1 / (2π) * √(g / (L/4)) = 1 / (2π) * √(4g / L)

f" = √4 * √(g / L) = 2 * f

Таким образом, новая частота колебаний маятника будет в 2 раза больше исходной частоты.

Демонстрация: Если исходная частота колебаний маятника была 0,5 Гц, то новая частота колебаний составит 1 Гц.

Совет: При решении задач на маятник стоит обратить внимание на взаимосвязь между длиной нити, массой груза и частотой колебаний. Соблюдение единиц измерения и правильное подстановка значений поможет получить правильный ответ.

Упражнение: Исходные параметры маятника: длина нити равна 2 м, масса груза равна 0,5 кг. Найдите исходную частоту колебаний маятника. Затем уменьшите длину нити в 3 раза и увеличьте массу груза в 4 раза. Найдите новую частоту колебаний маятника.