До якої температури треба знизити температуру мідного дроту, щоб його опір зменшився на 20%, враховуючи, що початкова

Тема: Изменение сопротивления медного провода с изменением температуры

Объяснение:
Изменение температуры может приводить к изменению сопротивления металлических проводников. Для медного провода можно использовать формулу:

R = R₀(1 + α(T - T₀)),

где R₀ - начальное сопротивление провода,
α - температурный коэффициент сопротивления меди (около 0,00393 1/°C),
T₀ - начальная температура провода,
T - конечная температура провода.

В данной задаче нам известны начальная температура T₀ = 0°C и требуется найти конечную температуру T, при которой сопротивление уменьшится на 20%.

Для решения задачи, сначала определим величину изменения сопротивления. Поскольку требуется уменьшить сопротивление на 20%, тогда изменение доли сопротивления будет составлять -0,20.

Уравнение можно переписать в виде:

1 + α(T - T₀) = 1 - 0,20.

Выразим T:

α(T - T₀) = -0,20,
T - T₀ = -0,20 / α,
T = T₀ - 0,20 / α.

Требуется найти конечную температуру T.

Демонстрация:
Для данной задачи, давайте подставим известные значения:
α = 0,00393 1/°C,
T₀ = 0°C.

T = 0°C - 0,20 / (0,00393 1/°C).

Посчитаем T.

Совет:
Если изначально непонятно, как использовать формулу или решить задачу, попробуйте приступить к упрощению задачи относительно известных величин и неизвестных. В этом случае мы упростили задачу, определив изменение сопротивления в долях и выразив конечную температуру через начальную.

Закрепляющее упражнение:
В другом проводе, с температурным коэффициентом сопротивления α = 0,00415 1/°C, начальная температура равна 20°C. До какой температуры нужно повысить температуру провода, чтобы его сопротивление увеличилось на 25%?