Через сколько лет произойдет полураспад 7/8 от первоначального числа ядер стронция, если период полураспада равен

Содержание вопроса: Полураспад

Разъяснение: Полураспад - это процесс распада радиоактивного вещества, при котором половина его атомов превращается в другие элементы. Для определения времени прохождения полураспада используется понятие "период полураспада". В данном случае, период полураспада стронция равен 29 годам.

Для решения данной задачи, мы должны найти, через сколько лет произойдет полураспад 7/8 от первоначального числа ядер стронция. Давайте разберемся как это сделать:

1. Первоначальное число ядер стронция обозначим за N.
2. После прохождения одного периода полураспада, останется N/2 ядер.
3. После двух периодов полураспада, останется (N/2)/2 ядер.
4. И так далее.

Мы знаем, что через 29 лет останется 1/2 от исходного числа ядер (N/2). Теперь необходимо найти количество периодов полураспада, чтобы осталось 7/8 от исходного числа ядер.

Для этого, мы можем использовать пропорцию:

(N/2) * (1/2)^n = (7/8)N,

где n - количество периодов полураспада, которые нам необходимо найти. Решая данную пропорцию, мы можем найти значение n.

Доп. материал: Найдем количество лет, через которое произойдет полураспад 7/8 от первоначального числа ядер стронция, если период полураспада равен 29 годам.

(N/2) * (1/2)^n = (7/8)N

Где N = первоначальное количество ядер стронция = 1

(1/2)^n = (7/8)

Пользуясь логарифмами, возьмем логарифм от обеих сторон:

n * log(1/2) = log(7/8)

n = log(7/8) / log(1/2)

n ≈ 0.415 / -0.301 ≈ -1.378

Так как количество периодов полураспада не может быть отрицательным, округлим результат до ближайшего целого числа и возьмем его абсолютное значение:

n ≈ 1

Таким образом, через 29 лет произойдет полураспад 7/8 от первоначального числа ядер стронция.

Совет: Для понимания концепции полураспада и решения подобных задач, рекомендуется изучить основы радиоактивности и математику связанную с пропорциями и логарифмами.

Задание для закрепления: Период полураспада урана-238 равен 4.5 миллиарда лет. Если у вас есть исходное количество ядер урана-238, равное 8000, через сколько лет останется 1/16 от его исходного количества ядер?