Який буде показник амперметра, подключеного послідовно з лампочкою, якщо сила струму в спіралі електричної лампочки

Предмет вопроса: Розрахунок показника амперметра

Пояснення: Щоб розрахувати показник амперметра, який підключений послідовно з лампочкою, необхідно знати силу струму в лампочці. У даному випадку, сила струму в спіралі електричної лампочки змінюється за законом: i=0,28cos⁡100πt (А), де i - сила струму в лампочці, t - час.

Зверніть увагу, що цей закон є гармонічною функцією, оскільки використовує функцію косинуса. Гармонічна функція змінюється з часом, рухаючись вгору і вниз. Амперметр вимірює середнє значення сили струму за деякий період. Тому потрібно знайти середнє значення гармонічної функції, щоб визначити показник амперметра.

Для знаходження середнього значення гармонічної функції можна використати формулу: I(сер) = (2 / T) ∫₀_ᴛ₀ (i(t) * dt), де I(сер) - середнє значення сили струму, T - період гармонічної функції, ᴛ₀ - початковий час.

У даному випадку, функція i(t) задана як i(t) = 0,28 * cos(100πt), а період гармонічної функції T = 2π / ω, де ω - кутова швидкість.
Отже, T = 2π / 100π = 0,02 с.

Підставляючи значення функції та періоду в формулу, отримуємо:
I(сер) = (2 / 0,02) ∫₀_ᴛ₀ (0,28 * cos(100πt) * dt).

Виконавши необхідні обчислення визначеної інтегралу, отримаємо:
I(сер) = (2 / 0,02) * (1 / (100π)) * 0,28 * sin(100πt)|₀_ᴛ₀.

Оскільки треба знайти значення середнього струму (показник амперметра) за певний час, в даному випадку можна взяти початковий час t₀ = 0. Тоді отримаємо:
I(сер) = (2 / 0,02) * (1 / (100π)) * 0,28 * sin(100π * 0).

Обчислюючи sin(0), отримаємо:
I(сер) = (2 / 0,02) * (1 / (100π)) * 0,28 * 0.

Оскільки sin(0) = 0, вираз спрощується до:
I(сер) = 0.

Тому, показник амперметра, підключеного послідовно з даною електричною лампочкою, буде 0.

Приклад використання:
Задача: Який буде показник амперметра, підключеного послідовно з лампочкою, якщо сила струму в спіралі електричної лампочки змінюється за законом: i = 0,28cos⁡100πt (А)?
Відповідь: 0.

Рекомендації:
Для кращого розуміння гармонічних функцій рекомендується вивчити їх властивості та графіки. Також, важливо розуміти, що показник амперметра вимірює середнє значення струму, тому варто навчитися знаходити середнє значення гармонічних функцій за допомогою відповідних формул.

Вправа:
Під час експерименту час t змінюється від 0 до 0,01 с. Знайдіть показник амперметра в цей проміжок часу. Ответ округлите до десятих. (Відповідь: 0)