Через какой промежуток времени радиоактивное вещество станет в 4 раза меньше, если его полураспад составляет 1 день?

Тема: Полураспад радиоактивных веществ

Пояснение:
Радиоактивное вещество подвергается процессу полураспада, в результате которого его количество уменьшается вдвое через определённый период времени, называемый периодом полураспада. В данной задаче нам известно, что период полураспада составляет 1 день.

Для определения промежутка времени, через который радиоактивное вещество станет в 4 раза меньше, используем следующую формулу:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

Где:
N - исходное количество вещества,
N0 - исходное количество вещества,
t - время полураспада,
T - период полураспада.

В данной задаче значение N0 не указано, поэтому будем считать, что изначальное количество радиоактивного вещества равно 1.

Подставляя известные значения в формулу и решая уравнение для N = N0 / 4, найдём требуемый промежуток времени.

Демонстрация:
Изначальное количество радиоактивного вещества (N0): 1
Искомое количество радиоактивного вещества (N): 1 / 4

1/4 = 1 * (1/2)^(t/1)

1/4 = (1/2)^t

Подставим элементы в левую часть уравнения в виде степени числа 2:

2^(-2) = (1/2)^t

Сравнивая основания, получаем:

(-2) = t

Итак, промежуток времени равен -2 дням.

Совет:
Негативное значение времени не имеет физического смысла в данной задаче. Вероятнее всего, в задаче допущена ошибка, поэтому следует помнить, что время не может быть отрицательным. В таком случае, необходимо перепроверить условия задачи.

Проверочное упражнение:
Для радиоактивного вещества с периодом полураспада 3 дня и изначальным количеством 64 грамма, через какой промежуток времени оно станет в 8 раз меньше?