У якому місці на екрані утворюється дифракційний спектр, якщо ми маємо решітку з 75 штрихів на кожен міліметр

Дифракційний спектр:

Пояснення: Дифракція - це явище, при якому світло, проходячи через об"єкт з вузькими отворами або штрихами, відхиляється в різні боки і формує спектр. Якщо ми маємо решітку з N штрихів на кожен міліметр, то кожен штрих решітки може розглядатися як дифракційна штука, а всі вони взаємодіють та утворюють дифракційний спектр. Штрихи розташовані на відстані d = 1/N мм один від одного.

Застосовуючи формулу дифракції для одночастинкового випадку:

sin(θ) = m * λ / d,

де θ - кут відхилення, m - порядковий номер спектра, λ - довжина хвилі світла, d - відстань між штрихами решітки,

ми можемо знайти кут відхилення θ. Нехай дано, що відстань від центрального зображення до другого спектра становить L = 11,25 см = 0,1125 м. Цей відстань відповідає кутові відхилення m = 1. Із формули можемо виразити sin(θ):

sin(θ) = m * λ / d,

sin(θ) = (1 * 500 * 10^(-9)) / (1/75 * 10^(-3)),

sin(θ) = 7,5.

Знаходження арксинуса від 7,5 дозволить нам знайти кут:

θ = arcsin(7,5) = 82,18 градусів.

Ми знаходимо кут відхилення. Тепер ми можемо використати цей кут, щоб знайти місце на екрані, де утворюється дифракційний спектр. Але оскільки нам потрібно записати відповідь у метрах, цілим числом, нам слід округлити кут до найближчого цілого числа:

θ ≈ 82 градуси.

Оскільки на кожному поворотному циклі 360 градусів, ми знаємо, що повний витратний кут - це 360 градусів, тому можемо записати нашу відповідь у вигляді:

Місце на екрані, де утворюється дифракційний спектр, це 82 метри (округлити до цілого числа).

Приклад використання:
Запишіть, будь ласка, де на екрані утворюється дифракційний спектр, якщо на решітці з 60 штрихами на кожен міліметр освітлюється світло з довжиною хвилі 600 нм, а відстань від центрального зображення до шостого спектра становить 10 см. Запишіть вашу відповідь у метрах, цілим числом.

Порада: Добре зрозуміти формулу дифракції та матеріал, пов"язаний з нею. Також не забувайте використовувати правильну одиницю вимірювання для відповіді.

Вправа: Яка відстань на екрані між третім та четвертим спектром, якщо ми маємо решітку з 80 штрихів на кожен міліметр, а довжина хвилі світла становить 550 нм? Запишіть вашу відповідь у метрах з точністю до двох десяткових знаків.