Будь ласка, перефразуйте дані питання таким чином: 1) Яким буде сумарний світловий потік, що поступає на майданчик

Содержание: Освітленість і світловий потік

Пояснення: Світловий потік - це кількість світлової енергії, яка просвічує через певну площу за певний проміжок часу. Вимірюється в люменах (lm). Освітленість - це світловий потік, що падає на площу. Вимірюється в люксах (lx).

1) Для розрахунку сумарного світлового потоку, який поступає на майданчик площею 10см2, можна застосувати формулу:
Світловий потік = Освітленість * Площа

Оскільки освітленість не вказана, нам потрібно з"ясувати її спочатку.

Для цього можна скористатися законом зворотної квадратичності освітленості:
Освітленість1 / Освітленість2 = (Відстань2 / Відстань1)²

Так як нам відомі початкова освітленість (Освітленість1 = 200 лк) і початкова відстань (Відстань1 = 2 м), а ми шукаємо нову освітленість при відстані 5 м, то можемо записати рівняння:
Освітленість1 / Освітленість2 = (Відстань2 / Відстань1)²

Підставимо відомі значення:
200 лк / Освітленість2 = (5 м / 2 м)²

Перетворимо рівняння:
Освітленість2 = 200 лк * (2 м / 5 м)²
Освітленість2 = 200 лк * (2 / 5)²
Освітленість2 = 200 лк * (4 / 25)
Освітленість2 = 32 лк

Тепер, коли маємо значення освітленості (32 лк), можна обчислити сумарний світловий потік:
Світловий потік = Освітленість * Площа
Світловий потік = 32 лк * 10 см²

Звернемо увагу, що площа дана у сантиметрах квадратних, тому для одиниць виміру маємо:
1 см² = 0.0001 м²

Перетворимо площу:
Світловий потік = 32 лк * 10 см² * 0.0001 м²

Проведемо обчислення:
Світловий потік = 0.032 лм

Отже, сумарний світловий потік, що поступає на майданчик площею 10см2, який знаходиться на відстані 2 метри від джерела світла потужністю 200 канделя, дорівнює 0.032 лм.

2) Для розрахунку відстані, на якій освітленість зменшується удвічі порівняно з освітленістю в центрі, ми також можемо скористатися законом зворотної квадратичності освітленості:
Освітленість1 / Освітленість2 = (Відстань2 / Відстань1)²

Початкова освітленість (Освітленість1) в центрі дорівнює освітленості в будь-якій точці на майданчику, але ми її не знаємо. Тому ми можемо обрати будь-яке значення - наприклад, освітленість в центрі дорівнює 500 лк.

Тепер ми можемо записати рівняння:
500 лк / Освітленість2 = (Відстань2 / Відстань1)²

Підставимо відомі значення:
500 лк / (1/2) * Освітленість1 = (Відстань2 / Відстань1)²

Підпишемо відомі значення:
500 лк / (1/2) * Освітленість1 = (Відстань2 / 5 м)²

Проведемо обчислення:
500 м / (1/2) * 200 лм = 25 м² / Відстань2²

Отримаємо:
2 000 000 = (25 м² / Відстань2²)

Перетворимо рівняння:
Відстань2² = (25 м² / 2 000 000)

Проведемо обчислення:
Відстань2² = 0.0000125 м²

Значення кореня:
Відстань2 ≈ 0.00354 м

Отже, на відстані приблизно 0.00354 метра від центру майданчика, розташованого на поверхні землі, освітленість зменшується удвічі порівняно з освітленістю в центрі, якщо лампа знаходиться на висоті 5 метрів.

Приклад використання:
1) Обчисліть сумарний світловий потік для майданчика площею 8см2, який знаходиться на відстані 3 метри від джерела світла потужністю 150 кандел.
2) На якій відстані від джерела світла освітленість зменшиться вдвічі, якщо початкова освітленість дорівнює 400 лк, а лампа знаходиться на висоті 8 метрів?

Рекомендації:
- Добре зрозуміти базові концепції, пов"язані з освітленістю і світловим потоком.
- Використовуйте закони зворотної квадратичності освітленості для розрахунку відстаней та змін освітленості.
- Не забувайте перевіряти одиниці виміру та виконувати необхідні конвертації.

Вправа:
1) Обчисліть сумарний світловий потік для майданчика площею 15см², який знаходиться на відстані 4 метри від джерела світла потужністю 250 кандел.
2) На якій відстані від центру майданчика, розташованого на поверхні землі, освітленість зменшиться втричі порівняно з освітленістю в центрі, якщо лампа знаходиться на висоті 6 метрів?

Суть вопроса: Світловий потік і освітленість

Пояснення:

1) Світловий потік - це кількість світла, яка падає на площину за певний проміжок часу. Він вимірюється в люменах (лм). Щоб визначити сумарний світловий потік на майданчику, необхідно перемножити освітленість (в розділах на 1 м²) на площу майданчика (в м²) і на коекфіцієнт масштабування (відносне розміщення джерела світла і площини). Освітленість можна обчислити за формулою: освітленість = потужність джерела світла / (4π * відстань до джерела світла²). Тому для обчислення сумарного світлового потоку, необхідно обчислити освітленість з відстані 2 метра, підставити дані в формулу, а потім перемножити результат на площу майданчика.

2) Щоб визначити відстань від центру майданчика, при якій освітленість зменшується удвічі порівняно з освітленістю в центрі, необхідно використати закон обернено квадратного віддалення. Закон стверджує, що освітленість зменшується у зворотному пропорційному до квадрату відстані від джерела світла. Тому, враховуючи, що освітленість зменшується удвічі, значить освітленість у новій точці буде половиною освітленності в центрі. Щоб знайти відстань, можна використати формулу: відстань = відстань до джерела світла * корінь квадратний з (1 / зменшення освітленості), де зменшення освітленості = (1 / 2).

Приклад використання:

1) Сумарний світловий потік на майданчику можна знайти, використовуючи формулу:
освітленість = потужність / (4π * відстань²)
сумарний світловий потік = освітленість * площа майданчика

2) Відстань, на якій освітленість зменшується удвічі, можна знайти, використовуючи формулу:
відстань = відстань * √(1 / зменшення освітленості), де зменшення освітленості = (1 / 2)

Порада: Для кращого розуміння основ світлотехніки та освітленості, рекомендую поглибити знання про основні фізичні величини, такі як потік, освітленість, відстань та розміри площин.

Вправа:
1) Обчисліть сумарний світловий потік, якщо потужність джерела світла становить 100 кандел і відстань до майданчика дорівнює 3 метрам. Площа майданчика - 5 см².
2) Знайдіть відстань від джерела світла до центру майданчика,якщо освітленість в центрі становить 50 розділів, а зменшення освітленості - удвічі.