Бұрқақтың тік ағынының көлденең қимасының ауданы канша үлкен болады, егер ол тесігінен 3 рет көлемі артса? Судың шығу

Тема вопроса: Расширение объема шара

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для объема шара и понимать, как изменение радиуса влияет на изменение объема. Формула для объема шара выглядит следующим образом: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем шара, π - математическая константа, равная приблизительно 3,14159, и r - радиус шара.

Чтобы найти, насколько увеличивается объем шара, если его радиус увеличивается в 3 раза, мы должны сначала найти объем шара с исходным радиусом, а затем найти объем шара с новым радиусом. Затем мы вычислим разницу между этими объемами.

Дополнительный материал: Пусть исходный радиус шара равен r_1. Тогда его объем будет V_1 = (4/3) * π * r_1^3. Если радиус увеличивается в 3 раза, новый радиус будет равен r_2 = 3 * r_1. Тогда новый объем шара будет V_2 = (4/3) * π * (3 * r_1)^3. Чтобы найти разницу между объемами, нужно вычислить V_2 - V_1.

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить связь между радиусом и объемом в формуле для объема шара. Попробуйте провести несколько вычислений с разными значениями радиуса, чтобы увидеть, как изменение радиуса влияет на объем шара.

Закрепляющее упражнение: Пусть исходный радиус шара равен 2 см. Найдите, насколько увеличивается объем шара, если его радиус увеличивается в 5 раз.