а: л= 25т б: л= 35т в: л= 20т г: яка формула залежності від часу відстані між автомобілями, які рухаються зі сталими

Тема урока: Расстояние между автомобилями, движущимися с постоянными скоростями

Объяснение:
Чтобы определить формулу зависимости расстояния между автомобилями, движущимися с постоянными скоростями от времени, нам понадобятся следующие данные:
- Скорости движения автомобилей.
- Расстояние между автомобилями в начальный момент времени (t=0).

Для простоты предположим, что автомобиль "а" движется по горизонтальной оси и его скорость равна "v1", а автомобиль "б" движется по вертикальной оси со скоростью "v2". Начальное расстояние между ними обозначим как "l".

По прошествии некоторого времени "t", расстояние между автомобилями можно представить в виде прямоугольного треугольника с катетами "x" и "y":



Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Применяя эту теорему, можно выразить катеты через время и скорости:

x^2 = (v1 * t)^2
y^2 = (v2 * t)^2

Суммируя квадраты катетов, получим:

l^2 = x^2 + y^2
l^2 = (v1 * t)^2 + (v2 * t)^2

Таким образом, формула зависимости от времени для расстояния между автомобилями будет выглядеть следующим образом:

l = √((v1 * t)^2 + (v2 * t)^2)

Демонстрация:
Пусть автомобиль "а" движется со скоростью 25 км/ч, автомобиль "б" движется со скоростью 35 км/ч, а начальное расстояние между ними равно 20 м. Мы хотим узнать расстояние между ними через 2 часа.

Используя формулу l = √((v1 * t)^2 + (v2 * t)^2), подставим данные:


v1 = 25 км/ч
v2 = 35 км/ч
t = 2 часа

l = √((25 * 2)^2 + (35 * 2)^2)
l = √(100^2 + 140^2)
l = √(10000 + 19600)
l = √29600
l ≈ 172.17 м

Таким образом, через 2 часа расстояние между автомобилями будет около 172.17 м.

Рекомендация:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить теорему Пифагора и основные принципы построения треугольников. Также, важно запомнить формулу l = √((v1 * t)^2 + (v2 * t)^2) и научиться применять ее для решения задач на вычисление расстояния между автомобилями.

Задание:
Автомобиль "а" движется со скоростью 30 км/ч, автомобиль "б" движется со скоростью 20 км/ч, начальное расстояние между ними равно 50 м. Найдите расстояние между автомобилями через 3 часа.