а) Какова работа, выполненная газом, при переходе из состояния 1 в состояние 3 через промежуточное состояние 2?

Термодинамика: работа и внутренняя энергия газа

Объяснение:
а) Работа, выполненная газом при переходе из состояния 1 в состояние 3 через промежуточное состояние 2 можно вычислить по формуле:

\[W = P \cdot (V_3 - V_1)\]

где W - работа, P - давление газа, V_1 и V_3 - объемы газа в состояниях 1 и 3 соответственно. Для расчета работы необходимо знать значения давления и объемов газа в каждом состоянии.

б) Изменение внутренней энергии газа можно вычислить по формуле:

\[\Delta U = Q - W\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, Q - тепловая энергия, переданная газу, W - работа, выполненная газом. Для расчета изменения внутренней энергии газа необходимо знать значение переданной тепловой энергии и работу, выполненную газом.

в) Для определения изменения температуры одноатомного газа можно использовать формулу:

\(\Delta T = \frac{{Q}}{{n \cdot C_v}}\)

где \(\Delta T\) - изменение температуры газа, Q - тепловая энергия, переданная газу, n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме. Для расчета изменения температуры газа необходимо знать значение тепловой энергии, количество вещества газа и его молярную теплоемкость при постоянном объеме.

Пример использования:
а) Допустим, давление газа равно 2 атмосферы, объем газа в состоянии 1 равен 5 литрам, а в состоянии 3 - 10 литрам. Расчет работы, выполненной газом будет выглядеть следующим образом:

\[W = 2 \cdot (10 - 5) = 10 \text{ атм} \cdot \text{литр}\]

б) Если газу было передано 8 кДж тепла, а работа, выполненная газом равна 4 кДж, то расчет изменения внутренней энергии будет следующим:

\[\Delta U = 8 \cdot 10^3 - 4 \cdot 10^3 = 4 \cdot 10^3 \text{ Дж}\]

в) Если одноатомный газ имеет количество вещества p равное 0.8 моль, а молярная теплоемкость при постоянном объеме - 20 Дж/(моль∙K), то изменение температуры будет равно:

\[\Delta T = \frac{{Q}}{{n \cdot C_v}} = \frac{{10}}{{0.8 \cdot 20}} = 6.25 \text{ K}\]

Совет: Для лучшего понимания термодинамики рекомендуется ознакомиться с понятиями о давлении, объеме, внутренней энергии, работе и тепловом передаче. Понимание формул и их применение в задачах поможет решать задачи более уверенно.

Задание для закрепления: Какова работа, выполненная газом, при переходе из состояния 1 (давление 3 атмосферы, объем 4 литра) в состояние 2 (давление 2 атмосферы, объем 5 литров)? Задачу решите по формуле, описанной выше.