а) Какова кинетическая энергия частицы в момент прохождения ею положения равновесия? б) Что будет потенциальная энергия

Кинетическая энергия, потенциальная энергия и полная энергия колеблющейся частицы

Описание:

а) Кинетическая энергия (К) частицы в момент прохождения ею положения равновесия определяется по формуле К = (1/2)mv², где m - масса частицы, v - скорость частицы в этот момент. При прохождении через положение равновесия скорость частицы максимальна, а масса остается постоянной. Поэтому кинетическая энергия частицы в этот момент максимальна.

б) При смещении частицы на амплитуду ее потенциальная энергия (П) равна максимуму и определяется по формуле П = (1/2)kA², где k - коэффициент жесткости среды, А - амплитуда колебаний. При смещении на амплитуду частица находится в крайнем положении и ее потенциальная энергия максимальна.

в) Полная энергия (Е) колеблющейся частицы - сумма ее кинетической и потенциальной энергий в любой момент времени.
Е= К + П

Дополнительный материал:

а) Допустим, масса частицы равна 0,5 кг, а ее скорость при прохождении положения равновесия составляет 2 м/с. Тогда кинетическая энергия частицы в этот момент будет равна:
К = (1/2) * 0,5 * (2)² = 0,5 Дж.

б) Если амплитуда колебаний равна 0,1 м, а коэффициент жесткости среды равен 10 Н/м, то потенциальная энергия частицы при смещении, равном амплитуде, будет равна:
П = (1/2) * 10 * (0,1)² = 0,05 Дж.

в) Полная энергия колеблющейся частицы в любой момент времени будет равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий, например:
Е = 0,5 Дж + 0,05 Дж = 0,55 Дж.

Совет: Для лучшего понимания концепции кинетической, потенциальной и полной энергий в колебательных системах рекомендуется провести несколько практических опытов или решить несколько задач, используя данные формулы.

Проверочное упражнение:
Масса колеблющейся частицы равна 0,2 кг, а скорость частицы при прохождении положения равновесия составляет 3 м/с. Рассчитайте кинетическую энергию частицы в этот момент времени.