45.4. Определите общее сопротивление цепи (см. рис. 160) и ток, протекающий через каждый резистор, если напряжение

Тема урока: Расчет общего сопротивления и тока в электрической цепи

Инструкция: Для решения данной задачи, нам потребуется применить закон Ома и формулу для расчета общего сопротивления в параллельном соединении резисторов.

1. Начнем с расчета общего сопротивления цепи. Резисторы R1, R2, R3 и R6 соединены последовательно, а резистор R4 подключен параллельно к этому соединению. Резистор R5 подключен параллельно к резистору R4.

2. Вначале рассчитаем общее сопротивление резисторов R1, R2, R3 и R6, которые соединены в последовательности:
- Общее сопротивление резисторов R1, R2, R3 и R6: R_общ = R1 + R2 + R3 + R6 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Ом.

3. Теперь рассчитаем сопротивление параллельного соединения резисторов R4 и R5:
- Сопротивление параллельного соединения: 1/ R_параллельное = 1/ R4 + 1/ R5
- Подставим значения: 1/ R_параллельное = 1/ 20 + 1/ R5
- Умножим обе части на 20 R5: 20 R5 / R_параллельное = 20 + R5
- Разделим обе части на R5: 20 / R_параллельное = 20/R5 + 1
- Перенесем члены: 1 - 20/R5 = 20/ R_параллельное
- Упростим: 20/R5 - 20/R5 = 1/R_параллельное
- Получаем: 1/R_параллельное = 1/R5

4. Теперь можно рассчитать общее сопротивление цепи:
- Общее сопротивление цепи (R_общее): R_общее = R_последовательное + R_параллельное = 12 + R5

5. Ток в цепи можно рассчитать, используя закон Ома:
- I = U / R_общее, где I - ток, U - напряжение, R_общее - общее сопротивление цепи.

Например:
Заданы значения сопротивлений: R1 = R2 = R3 = R6 = 3 Ом, R4 = 20 Ом и напряжение U = 36 В.
Требуется найти общее сопротивление цепи и ток, протекающий через каждый резистор.

Решение:
1. Рассчитаем общее сопротивление цепи: R_общее = 12 + R5.
2. Подставим значение R5 и рассчитаем R_общее.
3. Расчитаем ток в цепи: I = U / R_общее.
4. Далее решим систему уравнений, чтобы найти ток, протекающий через каждый резистор.

Совет:
- При решении задач по электрическим цепям, всегда придерживайтесь основных законов и формул, таких как закон Ома и формулы для соединения резисторов в параллель и последовательность.
- Убедитесь, что вы правильно определили, как резисторы связаны между собой, чтобы применить соответствующие формулы.

Дополнительное задание:
Найдите общее сопротивление и ток, протекающий через каждый резистор, если R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = 6 Ом и напряжение U = 24 В.