Какое количество теплоты будет передано в напильник при обработке детали, если рабочий сделал 5 движений стальным

Тема: Передача теплоты и изменение температуры

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо учесть количество переданной теплоты, используя удельную теплоемкость стали, а также определить, насколько повысится температура напильника.

Первым шагом найдем общую механическую работу, совершенную рабочим на напильнике. Она вычисляется как произведение силы, приложенной к объекту, на путь перемещения данного объекта:

\[ W = F \cdot s \]

где \( F \) - сила, \( s \) - путь перемещения. В нашем случае, сила \( F \) равна 60 Н, а путь перемещения \( s \) равен произведению скорости на время:

\[ s = v \cdot t \]

где \( v \) - скорость, \( t \) - время. В нашем случае, скорость \( v \) равна 20 см/с, что равно 0,2 м/с, а время \( t \) равно 5 секунд.

Теперь можем рассчитать общую работу:

\[ W = F \cdot s = 60 \, Н \cdot 0,2 \, м/с \cdot 5 \, с = 60 \cdot 0,2 \cdot 5 \, Н \cdot м = 60 \cdot 0,2 \cdot 5 \, Дж = 60 \, Дж \]

Следующим шагом нужно найти количество переданной теплоты. Так как на нагревание напильника пошло 60% механической энергии рабочего, то количество переданной теплоты составляет 60% от общей работы:

\[ Q = 0,6 \cdot W = 0,6 \cdot 60 \, Дж = 36 \, Дж \]

Наконец, рассчитаем, насколько повысится температура напильника. Для этого воспользуемся формулой:

\[ \Delta T = \frac{{Q}}{{m \cdot c}} \]

где \( \Delta T \) - изменение температуры, \( Q \) - количество переданной теплоты, \( m \) - масса напильника, \( c \) - удельная теплоемкость стали. В нашем случае, масса напильника \( m \) равна 200 г, что равно 0,2 кг.

Теперь можем рассчитать изменение температуры:

\[ \Delta T = \frac{{36 \, Дж}}{{0,2 \, кг \cdot 460 \, Дж/кг°С}} = \frac{{36}}{{0,2 \cdot 460}} \, °С \approx 0,3913 \, °С \]

Таким образом, температура напильника повысится на примерно 0,3913 градуса Цельсия.

Пример использования:
Рабочий сделал 5 движений стальным напильником массой 200 г, с приложением силы 60 Н каждый раз, и каждое движение заняло по 5 секунд при средней скорости 20 см/с. Какое количество теплоты будет передано в напильник при обработке детали? На сколько повысится температура напильника?

Совет:
Для решения подобных задач по передаче теплоты очень важно правильно использовать формулы и проводить все необходимые преобразования единиц измерения. Внимательно следите за размерностями и пользуйтесь правильными значениями констант (например, удельной теплоемкостью стали).

Упражнение:
Рабочий сделал 3 движения стальной пилой массой 250 г, с приложением силы 80 Н каждый раз, и каждое движение заняло по 6 секунд при средней скорости 25 см/с. Если на нагревание пилы пошло 70% механической энергии рабочего и удельная теплоемкость стали составляет 400 Дж/кг°С, то на сколько повысится температура пилы?