3. Каков модуль результирующей силы, если две силы, образующие угол 60 °, имеют одинаковую величину?

Содержание: Модуль результирующей силы

Инструкция:

Результирующая сила - это сумма или результат действия двух или более сил на объект. Для нахождения модуля результирующей силы в данной задаче, нам необходимо знать величину сил и угол между ними.

Давайте представим, что у нас есть две силы, оба модуля которых одинаковы и равны F. Поскольку угол между ними составляет 60°, мы можем использовать тригонометрические соотношения для решения задачи.

Согласно закону косинусов, модуль результирующей силы (R) может быть найден с использованием формулы:

R^2 = F^2 + F^2 + 2 * F * F * Cos(60°)

Упрощая данное уравнение, получим:

R^2 = 2F^2 + 2F^2 * Cos(60°)

R^2 = 4F^2 * Cos^2(30°)

Поскольку Cos(30°) = √3 / 2:

R^2 = 4F^2 * (3/4) = 3F^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

R = F * √3

Таким образом, модуль результирующей силы равен F * √3.

Например:

У нас есть две силы, каждая из которых имеет модуль 5 Н и образуют угол 60° между собой. Каков модуль результирующей силы?

Решение:

Модуль результирующей силы (R) будет равен 5 Н * √3, то есть примерно 8.66 Н.

Совет:

При решении задач на модуль результирующей силы, важно знать значения сил и угол между ними. Прежде чем применять формулы, убедитесь, что у вас есть все необходимые значения. Также полезно вспомнить основные тригонометрические соотношения, такие как закон косинусов и закон синусов, для упрощения решения задач.

Закрепляющее упражнение:

Два груза весом 10 Н каждый действуют на объект в одной плоскости. Угол между силами 45°. Каков модуль результирующей силы?