Масса груза на пружине
11. Какова масса груза, который закреплен на пружине с жёсткостью 200 Н/м и совершает вертикальные колебания?
11. Какова масса груза, который закреплен на пружине с жёсткостью 200 Н/м и совершает вертикальные колебания? Определите массу груза, и выразите ответ в системе, указанной на рисунке, где показаны графики зависимости смещения x груза от времени t и проекции Vx скорости груза от времени.
15.12.2023 18:21
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы гармонического движения. Запишем уравнение для закона Гука: F = -kx, где F - сила, k - жесткость пружины, x - смещение груза относительно равновесия. Так как груз совершает вертикальные колебания, то будем считать, что вся масса груза сосредоточена в точке крепления к пружине. Таким образом, полная сила, действующая на груз, равна F = mg, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.
Итак, уравнение F = -kx можно переписать в виде mg = -kx, откуда m = -kx / g. Для данной задачи, дана жесткость пружины k = 200 Н/м. Нас интересует масса груза, поэтому заменим k = 200 и решим уравнение для x, которое описывает смещение груза на пружине.
Доп. материал: Пусть смещение груза относительно равновесия x = 0.1 м. При ускорении свободного падения g = 9.8 м/с^2, мы можем вычислить массу груза m, используя формулу m = -kx / g.
Совет: Для более глубокого понимания гармонического движения и закона Гука, рекомендуется ознакомиться с концепцией механических волн и осцилляций.
Задание: Пружина с жесткостью 300 Н/м закреплена вертикально. Если масса груза составляет 0.2 кг, определите смещение груза от положения равновесия при вертикальных колебаниях. (Ускорение свободного падения принять равным 9.8 м/с^2).