Какое соотношение между сопротивлениями спиралей лампочек, если при подключении к пяти вольтовой батарейке ток через

Тема: Соотношение сопротивлений спиралей лампочек

Объяснение: Чтобы понять соотношение между сопротивлениями спиралей лампочек, рассмотрим данную задачу более подробно. Пусть R1 - сопротивление первой лампочки, подключенной к 5-вольтовой батарее, а R2 - сопротивление второй лампочки, подключенной к 2-вольтовой батарее. Также пусть I1 и I2 - токи, протекающие через первую и вторую лампочки соответственно.

Из условия задачи, у нас есть следующая информация: ток через одну из лампочек при подключении к 5-вольтовой батарее вдвое меньше, чем через лампочку, подключенную к 2-вольтовой батарее. Математически это записывается следующим образом:

I1 = 2 * I2

Также, в соответствии с законом Ома, ток через элемент электрической цепи пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

I = U / R

Где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление.

Учитывая, что для обоих токов, напряжение - постоянное значение (5 В для I1 и 2 В для I2), можно записать следующие уравнения:

I1 = 5 / R1
I2 = 2 / R2

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих токи и сопротивления. Мы можем использовать это, чтобы найти соотношение между сопротивлениями R1 и R2. Подставим значения токов из первого уравнения во второе:

5 / R1 = 2 * (2 / R2)

Далее, упростим это уравнение:

5 / R1 = 4 / R2

Теперь можем найти соотношение между R1 и R2, перекрестно умножив значения:

5 * R2 = 4 * R1

Таким образом, мы нашли соотношение между сопротивлениями спиралей лампочек:

R1 / R2 = 5 / 4

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать основы электрических цепей и закон Ома, а также уметь решать уравнения и перекрестно умножать значения.

Упражнение: Пусть R1 = 10 Ом. Найдите значение R2, соответствующее данному соотношению сопротивлений (R1 / R2 = 5/4).