Какая средняя скорость автобуса на всем пути, если он проехал 2/3 пути со скоростью 40 км/ч и оставшийся участок пути

Тема: Скорость и расстояние

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для средней скорости. Средняя скорость определяется как отношение общего расстояния к общему времени. В данном случае у нас два участка пути с разными скоростями.

Давайте рассчитаем расстояние, пройденное на каждом участке. Пусть общая длина пути составляет D километров. Из условия задачи известно, что автобус проехал 2/3 пути со скоростью 40 км/ч. Это означает, что длина первого участка пути составляет 2/3 * D километров. Следовательно, расстояние на первом участке равно (2/3 * D) километров.

Оставшийся участок пути составляет 1/3 пути и проезжается со скоростью 80 км/ч. Значит, расстояние на втором участке составляет (1/3 * D) километров.

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость. Для этого мы сложим расстояния и разделим их на общее время пути. Средняя скорость (V) равна общему расстоянию (D) деленному на общее время (T), то есть V = D / T.

Общее время пути можно выразить, используя формулу: Общее время (T) = время первого участка пути + время второго участка пути. Время (t) равно расстоянию (d) деленному на скорость (v), то есть t = d / v.

Таким образом, общее время пути (T) равно (2/3 * D) / 40 + (1/3 * D) / 80, что можно упростить до (D / 30) + (D / 240).

Теперь мы можем записать уравнение для средней скорости (V): V = D / ((D / 30) + (D / 240)).

Выполнив расчеты, мы получим, что средняя скорость автобуса на всем пути равна 48 км/ч.

Пример использования: Найдите среднюю скорость автомобиля, который проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч и вторую половину пути со скоростью 80 км/ч.

Совет: Важно помнить формулы для расчета средней скорости и время = расстояние / скорость.

Упражнение: Какая будет средняя скорость, если автомобиль проезжает первые 30% пути со скоростью 50 км/ч, следующие 50% пути со скоростью 60 км/ч и оставшиеся 20% пути со скоростью 70 км/ч? Ответ представьте в километрах в час [км/ч].