Применение закона Паскаля в задачах на гидравлику
1 задача: Какова сила, действующая на большой поршень гидравлического пресса с площадью 0,07 м², если давление масла
1 задача: Какова сила, действующая на большой поршень гидравлического пресса с площадью 0,07 м², если давление масла, создаваемое малым поршнем, составляет 60 кН/см²?
2 задача: Какую площадь должен иметь малый поршень гидравлического подъемника, чтобы при действии на него силы 160 Н возможно поднять груз с известным весом, если площадь большого поршня составляет 375 см²?
2 задача: Какую площадь должен иметь малый поршень гидравлического подъемника, чтобы при действии на него силы 160 Н возможно поднять груз с известным весом, если площадь большого поршня составляет 375 см²?
24.11.2023 14:15
Написать свой ответ:
Объяснение: Закон Паскаля утверждает, что давление, создаваемое в идеальной жидкости, равномерно распределяется во всех направлениях. Это означает, что изменение давления, создаваемое на одной части жидкости, приводит к изменению давления на всей системе.
Задача 1: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Паскаля: F₁/A₁ = F₂/A₂, где F₁ и F₂ - силы, действующие на большой и малый поршни соответственно, A₁ и A₂ - их площади.
Для начала, давление нужно перевести из кN/см² в Па. 1 кН/см² = 100 000 Па. Таким образом, давление, создаваемое малым поршнем, составляет 60 * 100 000 Па = 6 000 000 Па.
Теперь мы можем использовать формулу Паскаля, чтобы найти силу, действующую на большой поршень:
F₁/0,07 м² = 6 000 000 Па
Переупорядочивая формулу, мы можем рассчитать силу F₁:
F₁ = 0,07 м² * 6 000 000 Па = 420 000 Н
Ответ: Сила, действующая на большой поршень, равна 420 000 Н.
Задача 2: Для решения этой задачи мы также можем использовать формулу Паскаля: F₁/A₁ = F₂/A₂.
Мы знаем, что сила F₁, действующая на большой поршень, равна 160 Н, и площадь его A₁ составляет 375 см². Давайте обозначим неизвестную площадь малого поршня как A₂.
Применяя формулу Паскаля, получим:
160 Н / 375 см² = F₂ / A₂
Мы знаем, что A₁ / A₂ = F₁ / F₂, поэтому можно записать:
375 см² / A₂ = 160 Н / F₂
Теперь мы можем использовать пропорцию, чтобы найти неизвестное значение площади малого поршня:
375 см² / A₂ = 160 Н / 160 Н
A₂ = 375 см²
Ответ: Площадь малого поршня должна составлять 375 см².
Совет: Для понимания этой темы важно знать закон Паскаля и уметь применять формулу Паскаля в различных задачах на гидравлику. Также полезно упражняться в переводе единиц измерения давления и площади в необходимые единицы перед решением задач.
Дополнительное упражнение: Какова сила, действующая на маленький поршень гидравлического пресса с площадью 0,04 м², если давление масла, создаваемое большим поршнем, составляет 80 кН/см²?